論文の概要: On k-nearest-neighbor regression in metric spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41896v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 15:35:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.792281
• Title: On k-nearest-neighbor regression in metric spaces
• Title（参考訳）: 計量空間におけるk-アネレス近傍回帰について
• Abstract要約: 距離空間値特徴に対するk-アネレスト近傍回帰の平均二乗整合性について検討した。 原子間距離分布を持つ固定特徴分布 mu について、独立クエリの均一に選択された隣人の密度によって、隣人の選択が確率を再分配する方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.44305770338935
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study mean squared consistency of k-nearest-neighbor regression for metric space valued features. For a fixed feature distribution mu with atomless distance distributions, we describe how neighbor selection redistributes probability through the density of a uniformly chosen neighbor of an independent query. This gives separate conditions for the approximation error and the conditional response variance, and weakens Stone's domination condition when stronger response moments are available. In particular, when k_n tends to infinity and k_n/n tends to zero, a uniform L2(mu) bound on the selection densities suffices under a finite fourth response moment. We give a corresponding condition in terms of neighborhoods of fixed population mass and recover the Euclidean density bound. Finite global Nagata dimension gives Stone's domination. While sigma-finite Nagata dimensionality is known to ensure universal consistency of k-NN classification in complete separable spaces, we show that this is not the case for mean squared consistency with unbounded responses: we construct a space in this class on which one fixed noiseless response with all finite moments has diverging mean squared error.
• Abstract（参考訳）: 距離空間値特徴に対するk-アネレスト近傍回帰の平均二乗整合性について検討した。 原子間距離分布を持つ固定特徴分布 mu について、独立クエリの均一に選択された隣人の密度によって、隣人の選択が確率を再分配する方法について述べる。 これにより近似誤差と条件応答のばらつきの異なる条件が得られ、より強い応答モーメントが利用できる場合にはストーンの支配条件が弱まる。 特に、k_n が無限大になり、k_n/n が 0 となる傾向にあるとき、選択密度に束縛された一様 L2(mu) は、有限四次応答モーメントの下で十分である。 固定集団の近傍で対応する条件を与え、ユークリッド密度境界を回復する。 有限大長田次元はストーンの優位性を与える。 Sigma-finite Nagata dimensionality is known to ensure universal consistency of k-NN classification in complete separable space, we show that this is not case for mean squared consistency with unbounded response: we construct a space in this class that one fixed noiseless response with all finite moments have diverging mean squared error。

関連論文リスト

• Restricted Eigenvalues Beyond Gaussian Width: Threshold Occupancy under Heavy Tails [47.36630149538994]
  等方的準ガウス測度の場合、ベンチマークサンプルサイズは1+w(A)2$であり、$w(A)$は正規化降下円錐のガウス幅である。 ここで定式化された一般的な問題に対して、明示的で体系的な否定的な答えを与える:提案された法則は、その全次元自由で任意の集合形式で失敗する。 等方性の下では、アフィン次元倍の2乗半径で支配される分布のないフォールバックがこの族に鋭い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-03T08:05:05Z)
• MixCIT: A Kernel Based Local-Polynomial Debiased Test for Conditional Independence on Mixed-Type Data [9.359031683056495]
  条件付きテスト(CIT)は、因果発見と変分選択に関連する領域における現代の統計的推論の基礎である。 合成近傍における応答のカーネル類似性を比較するグラフベースのテスト統計法を提案する。 近似四分法複雑性と解析グラフに基づくキャリブレーションを用いた効率的なアルゴリズムを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-14T14:48:29Z)
• Finite-Sample Selected Covariance Spectra in Classical Shadows [45.85698554568285]
  主定理は任意のシャドウプロトコルに適用される。 固定された局所的次元を持つ一般の局所積影プロトコルでは、有限重積オブザーバブルは、サポートサイズと局所再構成係数によって制御される境界に導かれる。 偏りのある局所パウリ影に対しては、選択されたパウリ支援と局所基底選択確率から閉形式の有界性を評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-30T04:46:49Z)
• Mean-square and linear convergence of a stochastic proximal point algorithm in metric spaces of nonpositive curvature [0.0]
  単調ベクトル場の平均の零点を近似する非線形(分離可能な)アダマール空間の一般設定において、近点アルゴリズムの変種を定義する。 摂動空間上の確率的独立仮定と分離性仮定とともに、その収束性を適切な強い単調性仮定の下で証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-12T16:54:04Z)
• Nearly Dimension-Independent Convergence of Mean-Field Black-Box Variational Inference [40.00392382788829]
  ブラックボックスの変分推論は、明示的な次元依存からほぼ独立な速度で収束することを示す。 また, 対象対数密度のヘシアンスペクトル境界のみを用いて, 結果の鍵となる分散勾配の境界を改善できないことも証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-27T20:08:28Z)
• Random Forest Weighted Local Fréchet Regression with Random Objects [18.128663071848923]
  本稿では,新しいランダム森林重み付き局所Fr'echet回帰パラダイムを提案する。 最初の方法は、これらの重みを局所平均として、条件付きFr'echet平均を解くことである。 第二の手法は局所線形Fr'echet回帰を行い、どちらも既存のFr'echet回帰法を大幅に改善した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T09:10:59Z)
• Local versions of sum-of-norms clustering [77.34726150561087]
  本手法はボールモデルにおいて任意に閉じた球を分離できることを示す。 我々は、不連結連結集合のクラスタリングで発生する誤差に定量的な有界性を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-20T14:45:29Z)
• A Class of Dimension-free Metrics for the Convergence of Empirical Measures [6.253771639590562]
  提案手法では,高次元における経験的尺度の収束が,次元性の呪い(CoD)を伴わないことを示す。 選択されたテスト函数空間の例としては、ヒルベルト空間、バロン空間、フロー誘起函数空間などがある。 提案手法は,CoDを使わずに高次元における経験的尺度の収束を解析するための強力なツールであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-24T23:27:40Z)
• Optimal oracle inequalities for solving projected fixed-point equations [53.31620399640334]
  ヒルベルト空間の既知の低次元部分空間を探索することにより、確率観測の集合を用いて近似解を計算する手法を検討する。 本稿では,線形関数近似を用いた政策評価問題に対する時間差分学習手法の誤差を正確に評価する方法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T20:19:32Z)
• Metrizing Weak Convergence with Maximum Mean Discrepancies [88.54422104669078]
  本稿では、幅広い種類のカーネルに対する確率測度の弱収束を測る最大平均誤差(MMD)を特徴付ける。 我々は、局所コンパクトで非コンパクトなハウスドルフ空間において、有界連続ボレル可測核 k の MMD が確率測度の弱収束を測ることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T15:49:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。