Fugu-MT 論文翻訳(概要): Persistence of Unitary Almost Mathieu Operator Gaps Ten Dry Martinis, Five on the Rim

論文の概要: Persistence of Unitary Almost Mathieu Operator Gaps Ten Dry Martinis, Five on the Rim

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.42120v1
Date: Fri, 30 Oct 2026 17:52:55 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.863173
Title: Persistence of Unitary Almost Mathieu Operator Gaps Ten Dry Martinis, Five on the Rim
Title（参考訳）: ユニタリ・バイ・マチュー・オペラーのテン・ドライ・マルティニスのパーシスタンス
Abstract要約: 両カップリングが厳密に1未満の場合には、任意の許容ギャップラベルがオープンギャップによって実現される。この証明は、量的ほぼ再帰とオーブリー双対性と、ギャップ高さの単調性原理を組み合わせたものである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.264660246669061
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We determine exactly which gap labels are realized by open spectral gaps for the unitary almost Mathieu operator at every irrational frequency and all coupling constants ($0<λ_1,λ_2\leq1$). When both couplings are strictly less than one, every permitted gap label is realized by an open gap, including in the critical case ($λ_1=λ_2$). When at least one coupling equals one, both lifts of every odd winding label are realized by open gaps, whereas all even winding labels are collapsed. The proof combines quantitative almost reducibility and Aubry duality with a monotonicity principle for gap heights.
Abstract（参考訳）: 我々は、任意の不合理周波数およびすべての結合定数(0<λ_1,λ_2\leq1$)におけるユニタリなほぼマチュー作用素の開スペクトルギャップによって、どのギャップラベルが実現されるかを正確に決定する。両方のカップリングが厳密に1より小さい場合、全ての許容ギャップラベルは、臨界ケース(λ_1=λ_2$)を含む開ギャップによって実現される。少なくとも1つの結合が1である場合、奇異な巻線ラベルの両リフトは開隙により実現され、一方、偶数個の巻線ラベルは崩壊する。この証明は、量的ほぼ再現性とオーブリー双対性と、ギャップ高さに対する単調性原理を組み合わせたものである。

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