論文の概要: Implications of the PXP ground-state sign structure for neural-network variational Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00603v2
• Date: Wed, 04 Nov 2026 05:21:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:25:57.616944
• Title: Implications of the PXP ground-state sign structure for neural-network variational Monte Carlo
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク変動モンテカルロにおけるPXP基底状態符号構造の影響
• Abstract要約: ニューラルネットワーク量子状態は、PXPハミルトン状態を直接表現することはできない。 この符号構造は、総アップスピン数ユニタリ変換のパリティによって正確に固定されていることを示す。 5つの代表的ニューラルネットワーク量子状態アーキテクチャを用いて、この定式化を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Positive-definite neural-network quantum states cannot directly represent the ground state of the PXP Hamiltonian, since the ground-state wavefunction carries a nontrivial relative-sign structure. Building on the chiral symmetry of the PXP Hamiltonian, we show that this sign structure is fixed exactly by the parity of the total up-spin number: a diagonal unitary transformation that assigns a sign to each spin configuration according to this parity maps the PXP Hamiltonian to its negative, rendering the transformed Hamiltonian stoquastic on the Rydberg-blockaded Hilbert space. Since the configuration graph of allowed configurations is connected, the Perron-Frobenius theorem guarantees a unique, strictly positive ground state of the transformed Hamiltonian, yielding an exact sign rule for the ground state of the original Hamiltonian in terms of the parity of the up-spin number. Variational Monte Carlo performed directly on the transformed Hamiltonian with a positive-definite ansatz therefore requires no architecture-specific modification to represent the true ground state. We evaluate the performance of this formulation using five representative neural-network quantum state architectures, SineKAN, reflection-symmetrized SineKAN, RBM, MLP, and LSTM, for different chain lengths.
• Abstract（参考訳）: 正定値ニューラルネットワーク量子状態は、基底状態の波動関数が非自明な相対符号構造を持つため、PXPハミルトンの基底状態を直接表現することはできない。 このパリティに従って各スピン構成に符号を割り当てる対角的ユニタリ変換は、PXPハミルトニアンを負に写し、リードベルク遮蔽ヒルベルト空間上の変換されたハミルトニアン確率を表わす。 許容される構成の構成グラフは連結であるため、ペロン・フロベニウスの定理は変換されたハミルトニアンの特異かつ厳密に正の基底状態を保証する。 変分モンテカルロは変換ハミルトニアン上で正定値のアンザッツで直接実行するため、真の基底状態を表すためにアーキテクチャ固有の修正を必要としない。 5つの代表的ニューラルネットワーク量子状態アーキテクチャ、SineKAN, 反射対称性SineKAN, RBM, MLP, LSTMを用いて, 異なる鎖長に対して, この定式化の性能を評価する。

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