論文の概要: Real Edge Modes in a Floquet-modulated $\mathcal{PT}$-symmetric SSH
model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16890v1
- Date: Tue, 30 Jun 2020 15:19:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 01:15:13.737141
- Title: Real Edge Modes in a Floquet-modulated $\mathcal{PT}$-symmetric SSH
model
- Title（参考訳）: Floquet-modulated $\mathcal{PT}$-symmetric SSHモデルにおける実エッジモード
- Authors: Andrew K. Harter and Naomichi Hatano
- Abstract要約: 非エルミート的ハミルトニアン群は複素エネルギーと対応する非正則固有基底を特徴とする。
簡単な2段階周期変調を用いて,このプロセスの詳細を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-Hermitian Hamiltonians provide a simple picture for analyzing systems
with natural or induced gain and loss; however, in general, such Hamiltonians
feature complex energies and a corresponding non-orthonormal eigenbasis.
Provided that the Hamiltonian has $\mathcal{PT}$ symmetry, it is possible to
find a regime in which the eigenspectrum is completely real. In the case of
static $\mathcal{PT}$-symmetric extensions of the simple Su-Schrieffer-Heeger
model, it has been shown that the energies associated with any edge states are
guaranteed to be complex. Moving to a time-dependent system means that
treatment of the Hamiltonian must be done at the effective time-scale of the
modulation itself, allowing for more intricate phases to occur than in the
static case. It has been demonstrated that with particular classes of periodic
driving, achieving a real topological phase at high driving frequency is
possible. In the present paper, we show the details of this process by using a
simple two-step periodic modulation. We obtain a rigorous expression for the
effective Floquet Hamiltonian and compare its symmetries to those of the
original Hamiltonians which comprise the modulation steps. The $\mathcal{PT}$
phase of the effective Hamiltonian is dependent on the modulation frequency as
well as the gain/loss strength. Furthermore, the topologically nontrivial
regime of the $\mathcal{PT}$-unbroken phase admits highly-localized edge states
with real eigenvalues in both the high frequency case and below it, albeit
within a smaller extent of the parameter space.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート的ハミルトニアン(英語版)は自然あるいは誘導的な利得と損失を持つ系を解析するための単純な図式を提供するが、一般にそのようなハミルトニアンは複素エネルギーと対応する非正規固有基底を特徴とする。
ハミルトニアンが$\mathcal{PT}$対称性を持つとすると、固有スペクトルが完全に実である状態を見つけることができる。
単純なSu-Schrieffer-Heegerモデルの静的 $\mathcal{PT}$-対称拡張の場合、任意のエッジ状態に関連するエネルギーは複素であることが保証されている。
時間依存システムに移行するということは、ハミルトンの処理は変調自体の効果的な時間スケールで行う必要があり、静的な場合よりも複雑な位相が生じることを意味する。
周期駆動の特定のクラスにおいて、実位相を高い駆動周波数で達成できることが示されている。
本稿では,このプロセスの詳細を,単純な2段階周期変調を用いて示す。
有効なフロッケハミルトニアンに対する厳密な表現を得るとともに、その対称性を変調ステップを構成する元のハミルトニアンと比較する。
有効ハミルトニアンの$\mathcal{pt}$位相は、変調周波数と利得/損失強度に依存する。
さらに、$\mathcal{PT}$-unbroken相の位相的非自明な状態は、パラメータ空間のより小さな範囲ではあるものの、高周波ケースとそれより下の両方の実固有値を持つ高局所化されたエッジ状態を認める。
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