論文の概要: Efficient thermalization of one-dimensional noncommuting Hamiltonians via system-bath interactions with $Θ(n)$ ancilla qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.03422v1
- Date: Mon, 02 Nov 2026 16:44:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-06 04:37:06.912215
- Title: Efficient thermalization of one-dimensional noncommuting Hamiltonians via system-bath interactions with $Θ(n)$ ancilla qubits
- Title（参考訳）: 1次元非可換ハミルトニアンの効率よい熱化 : $(n)$ ancilla qubitsとの系-バス相互作用
- Abstract要約: 一次元非可換ハミルトニアンのギブス状態を一定温度毎に生成するためのシステムバス相互作用アルゴリズムの高速収束を証明した。
任意の初期状態からトレースノーム誤差$0varepsilonle1/2$までのギブス状態を作成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.004271032226633
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove rapid convergence of a system-bath interaction algorithm for preparing Gibbs states of one-dimensional noncommuting Hamiltonians at every fixed positive temperature. For a chain of $n$ qudits of local dimension $2^q$ with bounded nearest-neighbor interactions, the algorithm prepares the Gibbs state from any initial state to trace-norm error $0<\varepsilon\le1/2$ in expected total Hamiltonian evolution time $\widetilde{O}(n/\varepsilon)$. This improves the previously proved $\widetilde{O}(n^6/\varepsilon)$ bound for single-ancilla system-bath Gibbs samplers, up to logarithmic factors. The proposed algorithm couples $4^q-1$ resettable bath qubits to each site in parallel and randomizes the interaction time. Our analysis bounds both the one-round approximation error and the stationarity defect of an approximate stationary state in Gibbs-weighted $L^2$ norms, with only linear dependence on the system size. It also uses the dephasing induced by randomized evolution to control the extensive Lamb shift without treating it as a small perturbation of the dissipative dynamics.
- Abstract（参考訳）: 一次元非可換ハミルトニアンのギブス状態を一定温度毎に生成するためのシステムバス相互作用アルゴリズムの高速収束を証明した。
任意の初期状態からトレースノーム誤差 $0<\varepsilon\le1/2$ in expected total Hamiltonian evolution time $\widetilde{O}(n/\varepsilon)$ までのギブス状態を作成する。
これにより、以前に証明された$\widetilde{O}(n^6/\varepsilon)$bound for single-ancilla system-bath Gibbs samplers, up to logarithmic factorsが改善される。
提案アルゴリズムは、各部位に4^q-1$リセット可能なバスキュービットを並列に結合し、相互作用時間をランダム化する。
本分析は,ギブス重み付き$L^2$ノルムにおける1ラウンド近似誤差と近似定常状態の定常性欠陥の両方を,システムサイズにのみ線形に依存する。
また、ランダム化された進化によって引き起こされるデファーシングを使用して、放散動力学の小さな摂動として扱うことなく、広範囲なラムシフトを制御する。
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