論文の概要: Lossless propagation bounds for long-range fermionic interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.03441v1
- Date: Mon, 02 Nov 2026 16:54:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-06 04:32:31.646818
- Title: Lossless propagation bounds for long-range fermionic interactions
- Title（参考訳）: 長距離フェルミオン相互作用に対するロスレス伝播境界
- Abstract要約: フェミオン時間成長による多体多体相互作用の伝搬推定,空間減衰の損失,準断熱指数の最適しきい値について検証した。
我々は、フィルタされた相互作用とそれらが生成するダイナミクスの結果を導出し、広範囲な摂動を伴う摂動理論の動的推定を提供する。
すべての結果は量子スピン系にも当てはまる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We prove propagation estimates for extensive fermionic many-body interactions with polynomial time growth, no loss of spatial decay, and an optimal threshold for the polynomial spatial exponent. More precisely, we construct local representatives of evolved fermionic many-body interactions on metric spaces with polynomial volume growth of order $d_{\mathrm{vol}}$ and suitable cell partitions. For the even Hamiltonian interaction $Φ_u$ and the even interaction $Ψ$ being evolved, we assume bounds, uniform in the site, on sums of term norms over finite supports $X$ containing a given site, with weights $e^{κ|X|}(1+\operatorname{diam}X)^a$ and $e^{κ|X|}(1+\operatorname{diam}X)^p$, respectively. Here $a>d_{\mathrm{vol}}$, $0\le p\le a$, $κ$ is sufficiently large, and the Hamiltonian bound is uniform in time. We construct local representatives whose interaction norms with weight $e^{c(1+|t-s|)^{-b}|X|}(1+\operatorname{diam}X)^p$ grow at most polynomially in $|t-s|$, for suitable $c,b>0$. In particular, $p=a$ is allowed: the Hamiltonian need not decay faster than the interaction being evolved. The threshold $a>d_{\mathrm{vol}}$ is optimal in general: uniform polynomial time bounds at $p=a$ fail for $0<a\le d_{\mathrm{vol}}$, even for smooth time-dependent two-site interactions. Polynomial time growth permits integration against filters with sufficiently many finite absolute moments, including those used in quasi-adiabatic constructions and quantum belief propagation. We derive consequences for filtered interactions and the dynamics they generate, providing dynamical estimates for perturbation theory with extensive perturbations, including gap stability, the principle that local perturbations perturb locally (LPPL), adiabatic theory, and response theory. All results also hold for quantum spin systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 多項式時間成長, 空間減衰の損失がなく, 多項式空間指数の最適しきい値を有する広いフェルミオン多体相互作用の伝搬推定値を示す。
より正確には、次数 $d_{\mathrm{vol}}$ の多項式体積成長と適切なセル分割を持つ距離空間上でのフェルミオン多体相互作用の局所的な代表を構成する。
有限上の項ノルムの和について、任意のハミルトニアン相互作用の $ _u$ と偶数相互作用の $ ^$ について、その点において一様であると仮定すると、与えられた部位を含む$X$ は、それぞれ $e^{κ|X|}(1+\operatorname{diam}X)^a$ と $e^{κ|X|}(1+\operatorname{diam}X)^p$ である。
ここで、$a>d_{\mathrm{vol}}$, $0\le p\le a$, $κ$ は十分大きい。
重み $e^{c(1+|t-s|)^{-b}|X|}(1+\operatorname{diam}X)^p$ の相互作用ノルムを、最も多項式的に $|t-s|$ で、適切な $c,b>0$ に対して成長する局所代表体を構築する。
特に、$p=a$ は許される: ハミルトニアンは相互作用が進化するより早く崩壊する必要はない。
しきい値 $a>d_{\mathrm{vol}}$ は一般に最適である:$p=a$ fail for $0<a\le d_{\mathrm{vol}}$, even for smooth time-dependent two-site interaction。
多項式時間成長は、準断熱的構造や量子信念の伝播に使用されるものを含む、十分多くの有限な絶対モーメントを持つフィルターに対する積分を可能にする。
フィルタ相互作用とそれらが生成するダイナミックスの結果を導出し、ギャップ安定性、局所摂動摂動(LPPL)、断熱理論、応答理論などを含む広い摂動理論の動的推定を提供する。
すべての結果は量子スピン系にも当てはまる。
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