論文の概要: Collectivity limits quantum entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36113v2
- Date: Mon, 05 Oct 2026 15:19:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-07 04:43:28.409467
- Title: Collectivity limits quantum entanglement
- Title（参考訳）: 集合性制限量子絡み合い
- Abstract要約: 我々は,相互作用が強い非局所性であっても,絡み合いに対する普遍的制約が持続可能であることを示す。
我々は、Kc-正規化パワー・ロー相互作用を$D$-次元格子上で有する一般ハミルトニアンのこの機構を確立する。
これらの結果は,多体の絡み合いを空間的局所性とともに抑制するための基本的なメカニズムとして収集性を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.673994921516517
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding what limits many-body quantum entanglement is a central problem in physics. Spatial locality has long provided a fundamental mechanism: correlations between a region and its complement must be mediated through a small spatial interface, thereby constraining their entanglement. Here we show that universal constraints on entanglement can persist even when interactions are strongly nonlocal, through collectivity: many weak interactions generate fluctuations controlled by their square-summed, rather than total, strength. We establish this mechanism rigorously for generic gapped Hamiltonians with Kac-normalized power-law interactions $r^{-α}$ on a $D$-dimensional lattice. For arbitrary bipartitions, we prove that the ground-state entanglement scales at most logarithmically with system size for $α<D/2$ and subextensively for $D/2<α<D$, due to suppressed collective fluctuations around individual sites. For spatially regular bipartitions with codimension-one boundaries, we use a renormalization-group construction to extend this suppression to larger length scales, yielding polylogarithmic scaling for $D/2 < α< (D+1) / 2$ and parametrically stronger subvolume bounds for $(D+1)/2<α<D$. We also establish the corresponding optimality results: for arbitrary bipartitions, the logarithmic scaling for $α<D/2$ is optimal and $α=D/2$ marks the optimal threshold for universal logarithmic bounds, while for regular bipartitions the threshold at $α=(D+1)/2$ is likewise optimal for universal polylogarithmic bounds when $D\ge2$. Together, these results reveal collectivity as a fundamental mechanism for constraining many-body entanglement alongside spatial locality.
- Abstract（参考訳）: 多重体量子絡み合いを制限するものを理解することは物理学の中心的な問題である。
空間的局所性は、領域と補空間の間の相関は、小さな空間的インターフェースを通して媒介されなければならないため、その絡み合いを制限しなければならない、という基本的なメカニズムを長い間提供してきた。
ここでは、相互作用が強い非局所性であっても、絡み合いに対する普遍的な制約は、集合性を通して持続可能であることを示す。
我々は、この機構を、Kc-正規化パワーロー相互作用 $r^{-α}$ を$D$次元格子上に持つ一般化されたハミルトン多様体に対して厳密に確立する。
任意の二分割に対して、基底状態の絡み合いは、システムサイズが$α<D/2$で、サブエクステンシブに$D/2<α<D$と対数的にスケールすることが証明される。
余次元1境界を持つ空間的に正則な二分法に対しては、この抑制をより大きな長さスケールに拡張するために正規化群構成を用い、$D/2 < α< (D+1) / 2$ の多対数スケーリングと$(D+1)/2<α<D$ のパラメトリックに強いサブボリューム境界を得る。
任意の二分法では、$α<D/2$ の対数スケーリングは最適であり、$α=D/2$ は普遍対数境界の最適しきい値であり、一方正規二分法では$α=(D+1)/2$ のしきい値は$D\ge2$ のときの普遍多元数境界に対して同様に最適である。
これらの結果は,多体の絡み合いを空間的局所性とともに抑制するための基本的なメカニズムとして収集性を明らかにする。
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