論文の概要: An example of universal braiding in Links--Gould topological quantum computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.04290v1
• Date: Tue, 03 Nov 2026 04:16:33 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-04 17:38:32.467217
• Title: An example of universal braiding in Links--Gould topological quantum computation
• Title（参考訳）: Linksにおけるユニバーサルブレイディングの例--位相量子計算
• Abstract要約: この構成は無視のみを使用し、射空間 $mathrmHom_U_qH(V(0,),V(0,-frac12)otimes 2Notimes V(0,) で実現される。 我々は、$mathrmU (2,1)$で1量子密度を証明し、任意のユニタリ演算子を任意に小さなリークを持つ$N$-qubit計算部分空間上で証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We construct a universal quantum computational encoding via braiding in Links--Gould fusion spaces associated to $U_q^H(\mathfrak{sl}(2|1))$ where $q$ is on the unit circle and is not a root of unity. The construction uses only neglectons and is realized in the morphism spaces $\mathrm{Hom}_{U_q^H}(V(0,α),V(0,-\frac{1}{2})^{\otimes 2N}\otimes V(0,α)).$ Under explicit positivity and arithmetic constraints these spaces admit a $2^N$-dimensional computational subspace with a positive definite Hermitian form. We prove single-qubit density in $\mathrm{U}(2,1)$ and approximate arbitrary unitary operators on $N$-qubit computational subspaces with arbitrarily small leakage. The calculations use explicit inclusions, projections, and Hermitian pairings without requiring $F$-matrices.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Links-Gould fusion space associated to $U_q^H(\mathfrak{sl}(2|1))$ ここで$q$は単位円上にあり、ユニティの根ではない。 この構成は無視のみを使用し、射空間 $\mathrm{Hom}_{U_q^H}(V(0,α),V(0,-\frac{1}{2})^{\otimes 2N}\otimes V(0,α)) で実現される。 $ 明示的な肯定性と算術的な制約の下で、これらの空間は正の定型エルミート形式を持つ 2^N$-次元の計算部分空間を持つ。 我々は、$\mathrm{U}(2,1)$と、任意のユニタリ演算子を任意に小さなリークを持つ$N$-qubit計算部分空間上で証明する。 計算は、F$-行列を必要とせず、明示的な包含、射影、およびエルミート対を用いる。

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