論文の概要: Approximate Synthetic Spectra of Quantum Systems Associated with Compact Lie Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.04306v1
• Date: Tue, 03 Nov 2026 04:37:38 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-04 17:42:04.872192
• Title: Approximate Synthetic Spectra of Quantum Systems Associated with Compact Lie Groups
• Title（参考訳）: コンパクトリー群を伴う量子系の近似合成スペクトル
• Abstract要約: 位置モメンタムおよび角モメンタム系の合成スペクトルについて検討した。 我々は、高重共役軌道が明示的な分散境界の下で局所合成スペクトルに存在することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.223215497445352
• License:
• Abstract: How can noncommuting quantum observables retain the geometry of a classical phase space? Motivated by Mumford's question on approximately macroscopically unique (AMU) states and the work of Lin and Wang, we study synthetic spectra of position--momentum and angular-momentum systems. Under the hypotheses of their AMU theorems, nonempty synthetic spectra yield AMU states. For sufficiently small $\hbar$, the position--momentum spectrum fills the plane, while the angular-momentum spectrum contains any prescribed ball. The latter calculation leads to compact Lie groups: we prove that highest-weight coadjoint orbits lie in regional synthetic spectra under an explicit variance bound. Function-space representations of $SU(n)$, $SO(n)$, and $Sp(n)$ provide further examples.
• Abstract（参考訳）: 非可換な量子オブザーバブルは古典位相空間の幾何を保持することができるのか? 約マクロ的一意状態(AMU)とLinとWangの業績に関するマンフォードの質問に触発され、我々は位置-運動量と角-運動量系の合成スペクトルについて研究した。 彼らのAMU定理の仮説の下で、空でない合成スペクトルはAMU状態を生成する。 十分小さな$\hbar$の場合、位置モメンタムスペクトルは平面を埋めるが、角モメンタムスペクトルは所定の球を含む。 後者の計算によりコンパクトリー群が導かれる: 極大共役軌道が明示的な分散境界の下で局所合成スペクトルに存在することを証明する。 $SU(n)$, $SO(n)$, $Sp(n)$の関数空間表現は、さらなる例を提供する。

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