論文の概要: The analytically tractable zoo of similarity-induced exceptional structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.02565v1
- Date: Mon, 04 Aug 2025 16:21:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-05 18:25:22.42503
- Title: The analytically tractable zoo of similarity-induced exceptional structures
- Title（参考訳）: 類似性によって誘導される例外構造の解析的抽出可能な動物園
- Authors: Anton Montag, Jordan Isaacs, Marcus Stålhammar, Flore K. Kunst,
- Abstract要約: 例外点(EPs)は、固有値と固有ベクトルの同時合体を示す非エルミートスペクトルの退化である。
1つまたは複数の一般化された類似性の影響下で、3次元および4次元の多重折りたたみ例外構造の出現特性を写像する。
これにより、現代の研究において、我々の予測は極めて関連性が高く、広く適用でき、また物理学の様々な分野において実験的に有効である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Exceptional points (EPs) are non-Hermitian spectral degeneracies marking a simultaneous coalescence of eigenvalues and eigenvectors. Despite the fact that multiband $n$-fold EPs (EP$n$s) generically emerge as special points on manifolds of EP$m$s, where $m<n$, EP$n$s as well as their topological properties have hitherto been studied as isolated objects. In this work we address this issue and carefully map out the emerging properties of multifold exceptional structures in three and four dimensions under the influence of one or multiple generalized similarities, revealing diverse combinations of EP$m$s in direct connection to EP$n$s. We find that simply counting the number of constraints defining the EP$n$s is not sufficient in the presence of similarities; the constraints can also be satisfied by the EP$m$-manifolds obeying certain spectral symmetries in the complex eigenvalue plane, reducing their dimension beyond what is expected from counting the number of constraints. Furthermore, the induced spectral symmetries not always allow for any EP$m$-manifold to emerge in $n$-band systems, making the plethora of exceptional structures deviate further from naive expectations. We illustrate our findings in simple periodic toy models. By relying on similarity relations instead of the less general symmetries, we simultaneously cover several physically relevant scenarios, ranging from optics and topolectrical circuits, to open quantum systems. This makes our predictions highly relevant and broadly applicable in modern research, as well as experimentally viable within various branches of physics.
- Abstract（参考訳）: 例外点(EPs)は、固有値と固有ベクトルの同時合体を示す非エルミートスペクトルの退化である。
多重バンド $n$-fold EPs (EP$n$s) が EP$m$s の多様体上の特別な点として一般に現れるという事実にもかかわらず、m<n$, EP$n$s とそれらの位相的性質は孤立対象として研究されている。
本研究では、この問題に対処し、1つまたは複数の一般化された類似性の影響を受け、3次元および4次元の多重折りたたみ構造の新しい性質を慎重にマップし、EP$n$sに直接接続するEP$m$sの多様な組み合わせを明らかにする。
EP$m$-manifolds は複素固有値平面の特定のスペクトル対称性に従う EP$m$-manifolds によって満たされ、それらの次元は制約の数を数えることから予想される範囲を超えて減少する。
さらに、誘起スペクトル対称性は、常に任意のEP$m$-manifoldが$n$-bandシステムに現れることを許さないため、例外的な構造のプレソーラは、単純な期待から逸脱する。
本研究の成果は, シンプルな周期型玩具モデルで概説する。
より一般的な対称性ではなく類似性関係を頼りにすることで、光学やトポレクトロカル回路からオープン量子系まで、いくつかの物理的に関連するシナリオを同時にカバーする。
これにより、現代の研究において、我々の予測は極めて関連性が高く、広く適用でき、また物理学の様々な分野において実験的に有効である。
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