論文の概要: Non-Hermitian N-state degeneracies: unitary realizations via antisymmetric anharmonicities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.15014v1
• Date: Wed, 28 Oct 2020 14:41:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 06:23:44.310449
• Title: Non-Hermitian N-state degeneracies: unitary realizations via antisymmetric anharmonicities
• Title（参考訳）: non-hermitian n-state degeneracies:反対称非調和によるユニタリ実現
• Authors: Miloslav Znojil
• Abstract要約: 境界状態の$N-$pletの縮退は、閉系(すなわちユニタリ)の量子論の枠組みで研究される。 基礎となるハミルトニアンの$H=H(lambda)$に対して、縮退は加藤の例外点において起こる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The phenomenon of degeneracy of an $N-$plet of bound states is studied in the framework of quantum theory of closed (i.e., unitary) systems. For an underlying Hamiltonian $H=H(\lambda)$ the degeneracy occurs at a Kato's exceptional point $\lambda^{(EPN)}$ of order $N$ and of the spectral geometric multiplicity $K<N$. In spite of the phenomenological appeal of the concept (tractable as a quantum phase transition, or as a unitary processes of the loss of the observability of the system), the dedicated literature deals, predominantly, just with the models where $N=2$ and $K=1$. In our paper it is shown that the construction of the $N>2$ and $K>1$ benchmark models of the process of degeneracy becomes feasible and non-numerical for a broad class of specific, maximally non-Hermitian anharmonic-oscillator toy-model Hamiltonians. An exhaustive classification of non-equivalent processes is given by a partitioning of the unperturbed spectrum into equidistant and centered unperturbed subspectra.
• Abstract（参考訳）: 境界状態の1万〜4千ドルの縮退現象は、閉(すなわちユニタリ)系の量子論の枠組みで研究されている。 基礎となるハミルトニアンの$H=H(\lambda)$に対して、縮退はカトーの例外点$\lambda^{(EPN)}$の位数$N$とスペクトル幾何学的多重度$K<N$で起こる。 概念の現象論的魅力(量子相転移として、あるいはシステムの可観測性を失う一元的過程として引き出すことができる)にもかかわらず、専門文献は、主に、$n=2$と$k=1$というモデルを扱う。 そこで本論文では,非エルミート的アンハーモニック・オシレータ・トイ・モデル・ハミルトンの幅広いクラスに対して,退化過程のベンチマークモデルである$N>2$と$K>1$の構築が実現可能で非数値となることを示す。 非同値過程の排他的分類は、非摂動スペクトルを同値かつ中心非摂動部分スペクトルに分割することによって与えられる。

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