論文の概要: Spin Spherical Fourier Neural Operators: Efficient Equivariant Learning for Vector and Spin Fields on the Sphere

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.04389v1
• Date: Tue, 03 Nov 2026 06:22:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-10 00:45:38.278392
• Title: Spin Spherical Fourier Neural Operators: Efficient Equivariant Learning for Vector and Spin Fields on the Sphere
• Title（参考訳）: スピン球フーリエニューラル演算子:球面上のベクトル場とスピン場に対する効率的な同変学習
• Abstract要約: 我々は球面フーリエニューラル作用素(SFNO)を任意のスピンの場に拡張し、正に回転同変の持ち上げ球面畳み込みを通す。 既存のベンチマークで最先端のパフォーマンスを実現し、スピン認識モデルがスカラーモデルよりも優れている新しいベンチマークを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.666530888369138
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many fields of physical interest on the sphere, such as wind, the polarisation of the cosmic microwave background and the shear of weak gravitational lensing, are spin fields, whose values change phase when the local frame rotates. We extend spherical Fourier neural operators (SFNOs) to fields of any spin, through lifted spherical convolutions that are exactly rotationally equivariant. Lifting spin fields to Mackey functions on the rotation group provides the conceptual framework, while computation is performed exactly and efficiently through their harmonic representation and by appealing to sampling theorems on the sphere and rotation group. We construct spin SFNOs (S$^2$FNOs) from these building blocks. We demonstrate empirically that rotational equivariance holds to machine precision for these layers. We achieve state-of-the-art performance on existing benchmarks, and introduce new benchmarks on which spin-aware models outperform their scalar counterparts.
• Abstract（参考訳）: 風、宇宙マイクロ波背景の偏光、弱い重力レンズのせん断など、球面に対する多くの物理的関心分野はスピン場であり、局所的なフレームが回転するときにその値が位相を変化させる。 我々は球面フーリエニューラル作用素(SFNO)を任意のスピンの場に拡張し、正に回転同変の持ち上げ球面畳み込みを通す。 回転群上のマッキー函数にスピン場をリフティングすることは概念的枠組みを提供するが、計算はその調和表現を通じて正確かつ効率的に行われ、球面と回転群のサンプリング定理に訴える。 これらの構成ブロックからスピンSFNO(S$^2$FNOs)を構築する。 これらの層に対する回転等式は機械の精度に比例することを示す。 既存のベンチマークで最先端のパフォーマンスを実現し、スピン認識モデルがスカラーモデルよりも優れている新しいベンチマークを導入する。

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