論文の概要: Symmetry-guided algorithms for variational quantum optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05865v2
- Date: Thu, 05 Nov 2026 04:56:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-06 21:50:50.40112
- Title: Symmetry-guided algorithms for variational quantum optimization
- Title（参考訳）: 変分量子最適化のための対称性誘導アルゴリズム
- Abstract要約: 対称性に関連する量子数は、量子状態を分類し、与えられたシミュレーションに関連するセクターを特定する。
我々は、量子シュミットヒルベルトアクセシブルな非対称性$mathrmA_mathrmHS$に基づく対称性誘導アルゴリズムを開発した。
我々は、一重項基底状態と集合SU(2)対称性を対象とする変分量子固有解法計算における原理の証明として、このアプローチを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum numbers associated with symmetries classify quantum states and identify the sectors relevant to a given simulation. Generic hardware-efficient ansatzes do not necessarily preserve the quantum numbers and may therefore explore states outside the target sector. We develop symmetry-guided algorithms based on the quantum-accessible Hilbert-Schmidt asymmetry $\mathrm{A}_\mathrm{HS}$, which quantifies the deviation of a quantum state from invariance under a specified symmetry group. This quantity guides the optimization toward a highly reduced symmetry-based target sector, without enforcing the symmetry on the preparation circuit. We demonstrate the approach as a proof of principle in variational quantum eigensolver calculations targeting singlet ground states with collective SU(2) symmetry. The applications include a five-qubit $S$-wave $p+{}^3\mathrm{He}$ two-cluster Hamiltonian, deduced from $\textit{ab initio}$ many-body calculations, and collective spin models with up to 12 particles, which provide a many-particle benchmark of asymmetry-guided optimization. Across these applications, $\mathrm{A}_\mathrm{HS}$-based guidance increases the singlet probability. Overall, the proposed algorithms improve energy accuracy during optimization and ground-state fidelity compared with direct energy minimization, with substantial fidelity improvements in the larger spin systems. These results demonstrate the utility of an asymmetry objective determined by the group action, independently of the Hamiltonian energy, for improving the reliability of variational quantum optimization.
- Abstract（参考訳）: 対称性に関連する量子数は、量子状態を分類し、与えられたシミュレーションに関連するセクターを特定する。
一般的なハードウェア効率の良いアンサーゼは、必ずしも量子数を保存していないため、ターゲットセクター外の状態を探索することができる。
我々は、量子アクセス可能なヒルベルト・シュミット非対称性 $\mathrm{A}_\mathrm{HS}$ に基づいて対称性誘導アルゴリズムを開発する。
この量は、合成回路の対称性を強制することなく、高度に縮小された対称性に基づく目標セクターへの最適化を導く。
我々は、一重項基底状態と集合SU(2)対称性を対象とする変分量子固有解法計算における原理の証明として、このアプローチを実証する。
応用には、5量子ビット$S$-wave $p+{}^3\mathrm{He}$ two-cluster Hamiltonian, deduced from $\textit{ab initio}$ many-body calculations, and collective spin model with up 12 Particle, which provide a many- Particle benchmark of asymmetric-guided optimizations。
これらのアプリケーション全体で、$\mathrm{A}_\mathrm{HS}$-based guidance はシングルト確率を増加させる。
提案アルゴリズムは, 直接エネルギー最小化と比較して, 最適化時のエネルギー精度と基底状態の忠実度を向上し, より大きなスピン系の忠実度は大幅に向上した。
これらの結果は、変動量子最適化の信頼性を向上させるために、ハミルトンエネルギーとは独立に、群作用によって決定される非対称目標の有効性を示す。
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