論文の概要: Agnostic and efficient detection of $\mathbb{Z}_2$ symmetry-protected topological phases in projected entangled-pair states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.07030v1
• Date: Wed, 04 Nov 2026 19:00:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 21:50:50.429508
• Title: Agnostic and efficient detection of $\mathbb{Z}_2$ symmetry-protected topological phases in projected entangled-pair states
• Title（参考訳）: 射影エンタングルペア状態における$\mathbb{Z}_2$対称性保護位相の非依存かつ効率的な検出
• Abstract要約: 対称性保護位相(SPT)相は、局所的な順序パラメータによって検出できない量子相の最も単純な例である。 そこで我々は,無限射影テンソルペア(PEPS)を用いて,相互作用する$bbZ$2D SPT位相を検出する,非依存かつ効率的な方法を開発した。 本研究では, 位相境界を定点波動関数から切り離す手法を数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.183587906584386
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetry-protected topological (SPT) phases are the simplest example of quantum phases that cannot be detected by local order parameters. Their classification is by now well-established from multiple perspectives, a prominent one being via tensor network states. The practical question, however, is not mere classification, but detection: given the ground state of an interacting Hamiltonian and a symmetry group $G$ along with its representation, is there an efficient way to tell if the state is in a SPT phase with respect to $G$? While there exist such practical tests in one spatial dimension (1D), methods in 2D have so far been restricted to finite-size systems or require an explicit form of virtual symmetries of the tensor networks representing the ground state. Here, we develop an agnostic and efficient method to detect interacting $\mathbb{Z}_2$ 2D SPT phases, using an infinite projected entangled-pair (PEPS) representation of the ground state. The method is agnostic to the symmetry representation in the virtual space of the PEPS tensor and applicable independent of the bond dimension of the tensors. Moreover, it is efficient as it does not require finite-size scalings: it works directly in the thermodynamic limit. We numerically demonstrate the procedure by mapping out phase boundaries away from fixed-point wavefunctions. We extract the SPT label cocycle data explicitly from the PEPS tensor.
• Abstract（参考訳）: 対称性保護位相(SPT)相は、局所的な順序パラメータによって検出できない量子相の最も単純な例である。 それらの分類は、現在では、テンソルネットワーク状態による顕著な分類として、複数の観点からよく確立されている。 相互作用するハミルトニアンと対称性群$G$の基底状態とその表現を考えると、状態が$G$に関してSPTフェーズにあるかどうかを判断する効率的な方法があるのだろうか? 一つの空間次元(1D)にそのような実践的なテストが存在するが、2Dの手法は今のところ有限の大きさのシステムに制限されているか、あるいは基底状態を表すテンソルネットワークの仮想対称性の明示的な形式を必要とする。 そこで我々は,基底状態の無限射影エンタングルペア(PEPS)表現を用いて,相互作用する$\mathbb{Z}_2$ 2D SPT位相を検出する,非依存かつ効率的な手法を開発した。 この方法はPEPSテンソルの仮想空間における対称性表現に非依存であり、テンソルの結合次元に依存しない。 さらに、有限サイズのスケーリングを必要としないため効率が良く、熱力学の極限で直接作用する。 本研究では, 位相境界を定点波動関数から切り離す手法を数値的に示す。 PEPSテンソルからSPTラベルコサイクルデータを明示的に抽出する。

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