論文の概要: Quantum Cellular Automaton Model for the Generalized Dirac Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1610.02425v5
• Date: Thu, 02 Oct 2025 02:37:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:19.272284
• Title: Quantum Cellular Automaton Model for the Generalized Dirac Equation
• Title（参考訳）: 一般化ディラック方程式の量子セルオートマトンモデル
• Authors: Xingyou Song,
• Abstract要約: 本研究では、連続極限において(1+1)次元一般化ディラック方程式(GDE)に収束する一元的量子セルオートマトン(QCA)を提案する。 我々は、モデルの正確な分散関係を固有値スペクトルから導出し、それが正しい相対論的極限を持つことを示す。 この量を測定することで、スピノルの隠れた内部ダイナミクスを明らかにし、カイラル質量項の物理的結果を明確に視覚的に確認する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.45958023294429
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study presents a unitary quantum cellular automaton (QCA) that, in the continuum limit, converges to the (1+1)-dimensional Generalized Dirac Equation (GDE). We outline the construction of the unitary, discrete-time evolution and derive the model's exact dispersion relation from its eigenvalue spectrum, showing it possesses the correct relativistic limit. We then explore its dynamics through numerical simulations. While the total probability density is shown to be insensitive to the chiral angle parameter $(\rho)$ of the GDE, we demonstrate that this parameter has a profound and directly observable effect on the particle's local spin polarization. By measuring this quantity, we reveal the hidden internal dynamics of the spinor, providing a clear, visual confirmation of the physical consequences of the chiral mass term.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、連続極限において(1+1)次元一般化ディラック方程式(GDE)に収束する一元的量子セルオートマトン(QCA)を提案する。 我々は、一元的離散時間進化の構成を概説し、モデルの正確な分散関係を固有値スペクトルから導出し、それが正しい相対論的極限を持つことを示す。 そして、数値シミュレーションを通してその力学を探求する。 総確率密度はGDEのカイラル角パラメータ$(\rho)$に不感であることが示されるが、このパラメータが粒子の局所スピン偏極に深く直接的に影響することが示される。 この量を測定することで、スピノルの隠れた内部ダイナミクスを明らかにし、カイラル質量項の物理的結果を明確に視覚的に確認する。

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