Fugu-MT 論文翻訳(概要): Eigenvalue and Generalized Eigenvalue Problems: Tutorial

論文の概要: Eigenvalue and Generalized Eigenvalue Problems: Tutorial

arxiv url: http://arxiv.org/abs/1903.11240v3
Date: Sat, 20 May 2023 11:09:17 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-24 09:03:38.848399
Title: Eigenvalue and Generalized Eigenvalue Problems: Tutorial
Title（参考訳）: 固有値問題と一般化固有値問題:チュートリアル
Authors: Benyamin Ghojogh, Fakhri Karray, Mark Crowley
Abstract要約: 本論文は固有値問題と一般化固有値問題に関するチュートリアルである。まず、固有値問題、固有分解(スペクトル分解)、一般化固有値問題を紹介する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.323996999894002
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This paper is a tutorial for eigenvalue and generalized eigenvalue problems. We first introduce eigenvalue problem, eigen-decomposition (spectral decomposition), and generalized eigenvalue problem. Then, we mention the optimization problems which yield to the eigenvalue and generalized eigenvalue problems. We also provide examples from machine learning, including principal component analysis, kernel supervised principal component analysis, and Fisher discriminant analysis, which result in eigenvalue and generalized eigenvalue problems. Finally, we introduce the solutions to both eigenvalue and generalized eigenvalue problems.
Abstract（参考訳）: 本稿では固有値問題と一般化固有値問題に関するチュートリアルである。まず固有値問題、固有分解(スペクトル分解)、一般化固有値問題を紹介する。次に、固有値と一般化固有値問題をもたらす最適化問題について述べる。また、主成分分析、カーネル監視主成分分析、フィッシャー判別分析などの機械学習の例も提供し、固有値問題や一般化固有値問題を引き起こす。最後に、固有値問題と一般化固有値問題の両方に対する解を導入する。

関連論文リスト

Improving Expressive Power of Spectral Graph Neural Networks with Eigenvalue Correction [55.57072563835959]
スペクトルグラフニューラルネットワークはフィルタによって特徴づけられる。本稿では,繰り返し入力される固有値の制約からフィルタを解放する固有値補正手法を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-28T08:12:00Z)
Application of machine learning regression models to inverse eigenvalue problems [0.0]
機械学習の観点から逆固有値問題の数値解について検討する。対称ポテンシャルの逆ストラム・リウヴィル固有値問題と球対称屈折率の逆透過固有値問題とがある。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-08T14:15:01Z)
New Power Method for Solving Eigenvalue Problems [0.0]
固有値問題の解を求めるための新しいパワー手法を提案する。この方法は、支配的あるいは最低の固有値だけでなく、デフレ手続きを必要とせずに全ての固有値を決定することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-31T22:26:11Z)
Sign and Basis Invariant Networks for Spectral Graph Representation Learning [75.18802152811539]
SignNetとBasisNetは、すべての必須対称性に不変な新しいニューラルアーキテクチャであり、したがって、原則化された方法で固有空間のコレクションを処理する。我々のネットワークは理論的にはグラフ表現学習に強い -- 任意のスペクトルグラフ畳み込みを近似することができる。実験により、スペクトルグラフフィルタの学習とグラフ位置エンコーディングの学習のためのネットワークの強みが示された。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-25T23:11:59Z)
Isogeometric Analysis of Bound States of a Quantum Three-Body Problem in 1D [0.0]
B-スプライン基底関数の線形結合により波動関数を表現し,行列固有値問題として解く。固有値は固有状態エネルギーを与えるが、固有ベクトルは固有状態に導くB-スプラインの係数を与える。我々は、IGAが3体問題を解くための有望な技術を提供する、様々な数値実験を通して実証する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-21T04:27:31Z)
QUBO transformation using Eigenvalue Decomposition [0.5439020425819]
本稿では,基礎となるQ行列の固有値分解を利用して探索過程を変化させ,改良する。支配的固有値を持つ問題に対して, 顕著な性能向上を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-19T16:58:15Z)
Eigen Analysis of Self-Attention and its Reconstruction from Partial Computation [58.80806716024701]
ドット積に基づく自己注意を用いて計算した注意点のグローバルな構造について検討する。注意点の変動の大部分は低次元固有空間にあることがわかった。トークンペアの部分的な部分集合に対してのみスコアを計算し、それを用いて残りのペアのスコアを推定する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-16T14:38:42Z)
Minimax Estimation of Linear Functions of Eigenvectors in the Face of Small Eigen-Gaps [95.62172085878132]
固有ベクトル摂動解析は様々な統計データ科学の応用において重要な役割を果たす。未知の固有ベクトルの任意の線型関数の摂動を特徴付ける統計理論の一組を開発する。自然の「プラグイン」推定器に固有の非無視バイアス問題を緩和するために,非バイアス推定器を開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-04-07T17:55:10Z)
Analysis of Truncated Orthogonal Iteration for Sparse Eigenvector Problems [78.95866278697777]
本研究では,多元的固有ベクトルを分散制約で同時に計算するTruncated Orthogonal Iterationの2つの変種を提案する。次に,我々のアルゴリズムを適用して,幅広いテストデータセットに対するスパース原理成分分析問題を解く。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-24T23:11:32Z)
Structured eigenvalue problems in electronic structure methods from a unified perspective [0.0]
励起エネルギーに対する四元行列固有値問題と線形応答(Bethe-Salpeter)固有値問題はしばしば構造化固有値問題に遭遇する。固有ベクトルに対するリー群構造の同定は対角化アルゴリズムを設計するための枠組みを提供することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-02T15:20:15Z)
Eigendecomposition-Free Training of Deep Networks for Linear Least-Square Problems [107.3868459697569]
我々は、ディープネットワークのトレーニングに固有分解のないアプローチを導入する。この手法は固有分解の明示的な微分よりもはるかに堅牢であることを示す。我々の手法は収束特性が良く、最先端の結果が得られます。
論文参考訳（メタデータ） (2020-04-15T04:29:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。