論文の概要: Isogeometric Analysis of Bound States of a Quantum Three-Body Problem in
1D
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.09986v2
- Date: Thu, 31 Mar 2022 00:50:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-24 08:22:04.476587
- Title: Isogeometric Analysis of Bound States of a Quantum Three-Body Problem in
1D
- Title（参考訳）: 1次元量子三体問題の束縛状態の等幾何学的解析
- Authors: Quanling Deng
- Abstract要約: B-スプライン基底関数の線形結合により波動関数を表現し,行列固有値問題として解く。
固有値は固有状態エネルギーを与えるが、固有ベクトルは固有状態に導くB-スプラインの係数を与える。
我々は、IGAが3体問題を解くための有望な技術を提供する、様々な数値実験を通して実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we initiate the study of isogeometric analysis (IGA) of a
quantum three-body problem that has been well-known to be difficult to solve.
In the IGA setting, we represent the wavefunctions by linear combinations of
B-spline basis functions and solve the problem as a matrix eigenvalue problem.
The eigenvalue gives the eigenstate energy while the eigenvector gives the
coefficients of the B-splines that lead to the eigenstate. The major difficulty
of isogeometric or other finite-element-method-based analyses lies in the lack
of boundary conditions and a large number of degrees of freedom for accuracy.
For a typical many-body problem with attractive interaction, there are bound
and scattering states where bound states have negative eigenvalues. We focus on
bound states and start with the analysis for a two-body problem. We demonstrate
through various numerical experiments that IGA provides a promising technique
to solve the three-body problem.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,解くのが難しい量子三体問題の等幾的解析(IGA)の研究を開始する。
iga設定では、b-スプライン基底関数の線形結合により波動関数を表現し、行列固有値問題として解く。
固有値は固有状態エネルギーを与えるが、固有ベクトルは固有状態に導くB-スプラインの係数を与える。
等測法または他の有限要素法に基づく分析の最大の困難は、境界条件の欠如と精度に対する多くの自由度である。
魅力的な相互作用を持つ典型的な多体問題に対して、境界状態が負の固有値を持つ有界および散乱状態が存在する。
境界状態に焦点をあて、二体問題の解析から始める。
我々は、IGAが3体問題を解くための有望な技術を提供する、様々な数値実験を通して実証する。
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