論文の概要: Second Law-Like Inequalities with Quantum Relative Entropy: An
Introduction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1202.0983v4
- Date: Mon, 17 Apr 2023 08:13:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 02:11:31.878360
- Title: Second Law-Like Inequalities with Quantum Relative Entropy: An
Introduction
- Title（参考訳）: 量子相対エントロピーをもつ第二法則的不等式 : 序説
- Authors: Takahiro Sagawa
- Abstract要約: 有限次元ヒルベルト空間に対する量子相対エントロピーの基本的性質を概観する。
熱力学の第二法則に関連するいくつかの不等式に注目し、量子相対エントロピーの正則性と単調性が重要な役割を果たす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We review the fundamental properties of the quantum relative entropy for
finite-dimensional Hilbert spaces. In particular, we focus on several
inequalities that are related to the second law of thermodynamics, where the
positivity and the monotonicity of the quantum relative entropy play key roles;
these properties are directly applicable to derivations of the second law
(e.g., the Clausius inequality). Moreover, the positivity is closely related to
the quantum fluctuation theorem, while the monotonicity leads to a quantum
version of the Hatano-Sasa inequality for nonequilibrium steady states. Based
on the monotonicity, we also discuss the data processing inequality for the
quantum mutual information, which has a similar mathematical structure to that
of the second law. Moreover, we derive a generalized second law with quantum
feedback control. In addition, we review a proof of the monotonicity in line
with Petz.
- Abstract（参考訳）: 有限次元ヒルベルト空間に対する量子相対エントロピーの基本特性について考察する。
特に、熱力学の第二法則に関連するいくつかの不等式に焦点をあて、量子相対エントロピーの正則性と単調性が重要な役割を果たす。
さらに、正則性は量子ゆらぎ定理と密接に関連し、一方単調性は非平衡定常状態に対するハナノ・ササ不等式の量子バージョンにつながる。
単調性にもとづいて,第2法則に類似した数学的構造を持つ量子相互情報に対するデータ処理の不等式についても論じる。
さらに、量子フィードバック制御を用いた一般化第二法則を導出する。
さらに,petz に沿った単調性の証明についても検討する。
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