論文の概要: The Platonic solids and fundamental tests of quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.00188v3
• Date: Thu, 4 Jun 2020 12:59:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-16 09:45:56.100964
• Title: The Platonic solids and fundamental tests of quantum mechanics
• Title（参考訳）: プラトン固体と量子力学の基礎実験
• Authors: Armin Tavakoli and Nicolas Gisin
• Abstract要約: プラトン固体は伝統的な境界を超越し、様々な分野の段階に入った。 数学の美しさと豊富な歴史に動機付けられ、現代の量子力学の文脈でプラトン固体を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Platonic solids is the name traditionally given to the five regular convex polyhedra, namely the tetradron, the octahedron, the cube, the icosahedron and the dodecahedron. Perhaps strongly boosted by the towering historical influence of their namesake, these beautiful solids have, in well over two millenia, transcended traditional boundaries and entered the stage in a range of disciplines. Examples include natural philosophy and mathematics from classical antiquity, scientific modeling during the days of the european scientific revolution and visual arts ranging from the renaissance to modernity. Motivated by mathematical beauty and a rich history, we consider the Platonic solids in the context of modern quantum mechanics. Specifically, we construct Bell inequalities whose maximal violations are achieved with measurements pointing to the vertices of the Platonic solids. These Platonic Bell inequalities are constructed only by inspecting the visible symmetries of the Platonic solids. We also construct Bell inequalities for more general polyhedra and find a Bell inequality that is more robust to noise than the celebrated Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell inequality. Finally, we elaborate on the tension between mathematical beauty, which was our initial motivation, and experimental friendliness, which is necessary in all empirical sciences.
• Abstract（参考訳）: プラトン固体(英: Platonic solids)は、伝統的に5つの通常の凸多面体、すなわちテトラドロン、オクタヘドロン、立方体、イコサヘドロン、ドデカヘドロンに与えられる名前である。 これらの美しい固体は、おそらく彼らの名前の歴史的影響の積み重ねによって強く強化され、2千年以上にわたって、伝統的な境界を越え、様々な分野の段階に入った。 例えば、古典古代の自然哲学や数学、ヨーロッパ科学革命時代の科学的モデリング、ルネサンスから現代まで幅広い視覚芸術などがある。 数学の美しさと豊かな歴史に動機づけられ、現代の量子力学の文脈でプラトニックな固体を考える。 具体的には, 極大違反が達成されるベル不等式を, プラトニック固体の頂点を示す測定値で構成する。 これらのプラトンベルの不等式は、プラトン固体の可視対称性を検査することによってのみ構成される。 また、より一般的なポリヘドラに対するベルの不等式を構築し、有名なクレーター・ホーネ=シモニー=ホルトベルの不等式よりもノイズに強いベル不等式を求める。 最後に,初期のモチベーションである数学的美学と,すべての経験的科学において必要となる実験的親和性との緊張関係について詳述した。

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