論文の概要: Platonic Bell inequalities for all dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.03887v2
• Date: Thu, 30 Jun 2022 15:12:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 07:41:43.089713
• Title: Platonic Bell inequalities for all dimensions
• Title（参考訳）: 全次元のプラトンベル不等式
• Authors: K\'aroly F. P\'al, Tam\'as V\'ertesi
• Abstract要約: すべての可能な次元に対するプラトンベルの不等式について検討する。 我々はベルの不等式に対する最大量子違反を証明した。 両部共役ベルの不等式に対して局所境界を正確に計算する方法が見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we study the Platonic Bell inequalities for all possible dimensions. There are five Platonic solids in three dimensions, but there are also solids with Platonic properties (also known as regular polyhedra) in four and higher dimensions. The concept of Platonic Bell inequalities in the three-dimensional Euclidean space was introduced by Tavakoli and Gisin [Quantum 4, 293 (2020)]. For any three-dimensional Platonic solid, an arrangement of projective measurements is associated where the measurement directions point toward the vertices of the solids. For the higher dimensional regular polyhedra, we use the correspondence of the vertices to the measurements in the abstract Tsirelson space. We give a remarkably simple formula for the quantum violation of all the Platonic Bell inequalities, which we prove to attain the maximum possible quantum violation of the Bell inequalities, i.e. the Tsirelson bound. To construct Bell inequalities with a large number of settings, it is crucial to compute the local bound efficiently. In general, the computation time required to compute the local bound grows exponentially with the number of measurement settings. We find a method to compute the local bound exactly for any bipartite two-outcome Bell inequality, where the dependence becomes polynomial whose degree is the rank of the Bell matrix. To show that this algorithm can be used in practice, we compute the local bound of a 300-setting Platonic Bell inequality based on the halved dodecaplex. In addition, we use a diagonal modification of the original Platonic Bell matrix to increase the ratio of quantum to local bound. In this way, we obtain a four-dimensional 60-setting Platonic Bell inequality based on the halved tetraplex for which the quantum violation exceeds the $\sqrt 2$ ratio.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,すべての可能な次元に対するプラトンベルの不等式について検討する。 3次元には5つのプラトン固体が存在するが、4次元以上でプラトンの性質を持つ固体(正則ポリヘドラとも呼ばれる)も存在する。 3次元ユークリッド空間におけるプラトンベルの不等式の概念は、 tavakoli と gisin [quantum 4, 293 (2020)] によって導入された。 任意の三次元プラトン固体に対して、計測方向が固体の頂点に向けられるような射影的測定の配置が関連付けられる。 高次元正則多面体に対しては、抽象的ツィレルソン空間における測定に対する頂点の対応を用いる。 我々は、全てのプラトンベル不等式に対する量子違反に関する非常に単純な公式を与え、ベル不等式、すなわちツィレルソン境界の最大量子違反を達成することを証明した。 ベルの不等式を多数の設定で構成するには,局所境界を効率的に計算することが重要である。 一般に、局所境界を計算するのに必要な計算時間は、測定設定の数で指数関数的に増加する。 局所境界を任意の双分数 2-アウトカムベルの不等式に対して正確に計算する方法を見つけ、従属行列がベル行列の階数である多項式となる。 このアルゴリズムが実際に利用できることを示すため、半ベットドデカプレックスに基づいて300個のプラトンベルの不等式を局所的に計算する。 さらに、元のプラトニックベル行列の対角修正を用いて、量子と局所境界の比率を増加させる。 このようにして、量子違反が$\sqrt 2$比を超える半重四重数に基づく4次元60次元のプラトニックベル不等式を得る。

関連論文リスト

• Constant-Time Quantum Search with a Many-Body Quantum System [39.58317527488534]
  並列クエリに自然に影響を及ぼす多体量子システムを考える。 パラメータを一定時間でデータベースを検索するように調整できることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-09T22:57:59Z)
• Optimal Bell inequalities for qubit-qudit systems [44.99833362998488]
  汎用量子キューディットシステムに対するベルの最大値違反を評価し,任意のキューディット次元で容易に計算可能な式を得る。 また、この違反に対して単純な下限と上限を与え、クディット・ヒルベルト空間をより大きな次元の1つに埋め込むことでベル違反量を改善する可能性について研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-02T16:40:57Z)
• The signaling dimension in generalized probabilistic theories [48.99818550820575]
  物理系のシグナリング次元は、与えられた系のすべての入出力相関を再現するために必要な古典系の最小次元を定量化する。 線量測定を線量効果で考えるのに十分であることを示すとともに、そのような測定の要素の数を線形次元で表す。 有限個の極端効果を持つ系に対しては、極端測定を光線-極端効果で特徴づけるという問題を再放送する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-22T02:09:16Z)
• Symmetric multipartite Bell inequalities via Frank-Wolfe algorithms [22.554728415868574]
  グリーンバーガー・ホーネ・ザイリンガー状態(GHZ)の非局所性ロバスト性について,多部構成ベルのシナリオで検討する。 相関テンソルの対称性を利用してベルの不等式計算を劇的に高速化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-31T17:43:59Z)
• Entanglement negativity in de Sitter biverse from Stringy Axionic Bell pair: An analysis using Bunch-Davies vacuum [0.0]
  我々は,3+1 次元大域デジッター空間における2つの因果関係のない領域間の絡み合いの負性性を計算することで量子絡み合いのシグネチャを研究する。 計算目的のために、最も単純な量子真空の初期選択(Bunch-Davies状態)を用いる。 大規模では、最初は最大エンタングルドのバンチダヴィーズ状態は、軸イオン減衰定数と超対称性破壊スケールによって強く絡み合っているか弱いエンタングルドであることが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-31T14:29:15Z)
• Simulating the Femtouniverse on a Quantum Computer [0.0]
  量子シミュレーションを用いて, 4D SU(2) Yang-Mills の低層スペクトルを有限体積で計算する。 この極限において、理論は3つの相互作用粒子が特定の境界条件で3つの球内を移動する量子力学と等価である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-20T05:09:01Z)
• Penrose dodecahedron, Witting configuration and quantum entanglement [55.2480439325792]
  ドデカヘドロンの幾何学に基づく2つの絡み合ったスピン-3/2粒子を持つモデルがロジャー・ペンローズによって提案された。 このモデルは後に4Dヒルベルト空間に40光線を持ついわゆるウィッティング構成を用いて再設計された。 ウィッティング構成によって記述された量子状態を持つ2つの絡み合った系について,本論文で論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-29T14:46:44Z)
• Maximally Entangled Two-Qutrit Quantum Information States and De Gua's Theorem for Tetrahedron [0.0]
  分離可能な2量子ビットと2量子ビットの量子情報状態の関係について検討する。 極大に絡み合った二重項状態の場合、この関係はただのデ・グアの定理または三角四面体領域に対するピタゴラスの定理の3次元類似である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-08T07:19:21Z)
• Violation of general Bell inequalities by a pure bipartite quantum state [0.0]
  我々は、ベルの不等式が最大値に反する新しい上限を持つ純粋二部量子状態から導かれる。 これらの二分項コヒーレントな状態のそれぞれに対して、ベル一般の不等式が最大で3ドルを超えることはあり得ないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-17T16:06:33Z)
• Quantifying Multipartite Quantum Entanglement in a Semi-Device-Independent Manner [0.6091702876917279]
  未知の多部量子絡み合いを実験的に定量化する2つの方法を提案する。 ターゲット量子状態の純度に関する有用な情報を得る。 ベル値が3.60より大きい場合, エンタングルメントの幾何学的測度に対して有用な下界が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-27T11:43:29Z)
• Radiative topological biphoton states in modulated qubit arrays [105.54048699217668]
  導波路に結合した空間変調量子ビットアレイにおける束縛された光子の位相特性について検討した。 開放境界条件では、放射損失のあるエキゾチックなトポロジカル境界対縁状態が見つかる。 異なる空間変調を持つ2つの構造を結合することにより、記憶と量子情報処理に応用できる長寿命なインターフェース状態が見つかる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-24T04:44:12Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。