論文の概要: A kernel Principal Component Analysis (kPCA) digest with a new backward mapping (pre-image reconstruction) strategy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.01958v2
• Date: Wed, 13 Jan 2021 18:28:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 21:29:15.034402
• Title: A kernel Principal Component Analysis (kPCA) digest with a new backward mapping (pre-image reconstruction) strategy
• Title（参考訳）: 新しい後方マッピング(画像前再構成)戦略を用いたカーネル主成分分析(kPCA)ダイジェスト
• Authors: Alberto Garc\'ia-Gonz\'alez, Antonio Huerta, Sergio Zlotnik and Pedro D\'iez
• Abstract要約: 主成分分析(PCA)は、データが線形構造を持つ場合、非常に効果的である。 しかし、データが非線形の低次元多様体に属する場合、次元減少の可能性を特定することに失敗する。 非線形次元の削減のために、カーネル主成分分析(kPCA)は、その単純さと実装の容易さから評価されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Methodologies for multidimensionality reduction aim at discovering low-dimensional manifolds where data ranges. Principal Component Analysis (PCA) is very effective if data have linear structure. But fails in identifying a possible dimensionality reduction if data belong to a nonlinear low-dimensional manifold. For nonlinear dimensionality reduction, kernel Principal Component Analysis (kPCA) is appreciated because of its simplicity and ease implementation. The paper provides a concise review of PCA and kPCA main ideas, trying to collect in a single document aspects that are often dispersed. Moreover, a strategy to map back the reduced dimension into the original high dimensional space is also devised, based on the minimization of a discrepancy functional.
• Abstract（参考訳）: 多次元性低減手法は、データ範囲の低次元多様体を発見することを目的としている。 主成分分析(PCA)は、データが線形構造を持つ場合、非常に効果的である。 しかし、データが非線形の低次元多様体に属する場合、次元減少の可能性を特定することに失敗する。 非線形次元の低減のために、カーネル主成分分析(kpca)はその単純さと実装の容易さから評価されている。 本稿は、PCAとkPCAの主な考え方を簡潔にレビューし、しばしば分散される単一のドキュメントの側面で収集しようとするものである。 また、離散汎関数の最小化に基づいて、縮小次元を元の高次元空間にマップする戦略も考案されている。

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