論文の概要: Sparse Tensor PCA via Tensor Decomposition for Unsupervised Feature Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16985v1
• Date: Wed, 24 Jul 2024 04:04:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-25 14:53:14.742779
• Title: Sparse Tensor PCA via Tensor Decomposition for Unsupervised Feature Selection
• Title（参考訳）: 教師なし特徴選択のためのテンソル分解によるスパーステンソルPCA
• Authors: Junjing Zheng, Xinyu Zhang, Weidong Jiang,
• Abstract要約: パラメータ行列の投影方向を利用して教師なし特徴選択を行う2つのスパース主成分分析(STPCA)モデルを開発した。 両方のモデルに対して、各サブプロブレムの最適解がエルミート正正半定円錐(HPSD)に落ちることを証明する。 実験結果によると,提案手法は異なるデータテンソルシナリオの処理に適しており,最先端のUFS手法よりも優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.391109286933856
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Recently, introducing Tensor Decomposition (TD) methods into unsupervised feature selection (UFS) has been a rising research point. A tensor structure is beneficial for mining the relations between different modes and helps relieve the computation burden. However, while existing methods exploit TD to minimize the reconstruction error of a data tensor, they don't fully utilize the interpretable and discriminative information in the factor matrices. Moreover, most methods require domain knowledge to perform feature selection. To solve the above problems, we develop two Sparse Tensor Principal Component Analysis (STPCA) models that utilize the projection directions in the factor matrices to perform UFS. The first model extends Tucker Decomposition to a multiview sparse regression form and is transformed into several alternatively solved convex subproblems. The second model formulates a sparse version of the family of Tensor Singular Value Decomposition (T-SVDs) and is transformed into individual convex subproblems. For both models, we prove the optimal solution of each subproblem falls onto the Hermitian Positive Semidefinite Cone (HPSD). Accordingly, we design two fast algorithms based on HPSD projection and prove their convergence. According to the experimental results on two original synthetic datasets (Orbit and Array Signal) and five real-world datasets, the two proposed methods are suitable for handling different data tensor scenarios and outperform the state-of-the-art UFS methods.
• Abstract（参考訳）: 近年,教師なし特徴選択(UFS)にテンソル分解法(TD)を導入することが研究の要点となっている。 テンソル構造は、異なるモード間の関係をマイニングし、計算負担を軽減するのに有用である。 しかし、既存の手法では、データテンソルの再構成誤差を最小限に抑えるためにTDを利用するが、係数行列の解釈可能かつ識別的情報を十分に利用していない。 さらに、ほとんどのメソッドは機能選択を行うためにドメイン知識を必要とします。 上記の問題を解決するために,因子行列の投影方向を利用してUFSを行う2つのスパーステンソル主成分分析(STPCA)モデルを開発した。 最初のモデルはタッカー分解をマルチビュースパース回帰形式に拡張し、代わりに解決された凸部分プロブレムに変換する。 第2のモデルはテンソル特異値分解(T-SVD)ファミリーのスパースバージョンを定式化し、個々の凸サブプロブレムに変換する。 どちらのモデルに対しても、各サブプロブレムの最適解がHermitian Positive Semidefinite Cone (HPSD) に落ちることを証明している。 そこで我々はHPSDプロジェクションに基づく2つの高速アルゴリズムを設計し,その収束性を証明する。 2つのオリジナルの合成データセット(OrbitとArray Signal)と5つの実世界のデータセットの実験結果によると、提案手法は異なるデータテンソルシナリオの処理に適している。

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