論文の概要: Linear programming bounds for quantum amplitude damping codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.03976v1
- Date: Sun, 12 Jan 2020 18:46:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-12 05:11:06.815299
- Title: Linear programming bounds for quantum amplitude damping codes
- Title（参考訳）: 量子振幅減衰符号に対する線形計画法
- Authors: Yingkai Ouyang and Ching-Yi Lai
- Abstract要約: 本稿では、振幅減衰(AD)誤差に対する量子量列挙器を導入し、近似量子誤差補正の枠組みの中で機能する。
これにより、AQEC ADコードに対応するパラメータが存在しない場合にのみ実現不可能な線形プログラムを確立することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.975163460952047
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given that approximate quantum error-correcting (AQEC) codes have a
potentially better performance than perfect quantum error correction codes, it
is pertinent to quantify their performance. While quantum weight enumerators
establish some of the best upper bounds on the minimum distance of quantum
error-correcting codes, these bounds do not directly apply to AQEC codes.
Herein, we introduce quantum weight enumerators for amplitude damping (AD)
errors and work within the framework of approximate quantum error correction.
In particular, we introduce an auxiliary exact weight enumerator that is
intrinsic to a code space and moreover, we establish a linear relationship
between the quantum weight enumerators for AD errors and this auxiliary exact
weight enumerator. This allows us to establish a linear program that is
infeasible only when AQEC AD codes with corresponding parameters do not exist.
To illustrate our linear program, we numerically rule out the existence of
three-qubit AD codes that are capable of correcting an arbitrary AD error.
- Abstract（参考訳）: 近似量子誤り訂正符号(AQEC)が完全量子誤り訂正符号よりも性能が優れていることを考慮すれば、それらの性能を定量化することが重要となる。
量子重み列挙器は、量子誤り訂正符号の最小距離において最良の上限を設定するが、これらの境界はaqec符号に直接は適用されない。
本稿では、振幅減衰(AD)誤差に対する量子量列挙器を導入し、近似量子誤差補正の枠組みの中で機能する。
特に、符号空間に固有な補助的完全重み列挙子を導入し、さらに、ad誤差に対する量子重み列挙子とこの補助的完全重み列挙子との線形関係を確立する。
これにより、AQEC ADコードに対応するパラメータが存在しない場合にのみ実現不可能な線形プログラムを確立することができる。
線形プログラムを説明するために、任意のADエラーを修正することができる3ビットAD符号の存在を数値的に排除する。
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