論文の概要: Domain-Liftability of Relational Marginal Polytopes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.05198v1
• Date: Wed, 15 Jan 2020 09:45:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 05:37:22.704879
• Title: Domain-Liftability of Relational Marginal Polytopes
• Title（参考訳）: 関係性辺縁ポリトープのドメインリフト性
• Authors: Ondrej Kuzelka, Yuyi Wang
• Abstract要約: 本稿では,リレーショナル境界ポリトープの計算的側面について検討する。 特に,各MLNの分割関数の計算がドメインリフト可能であれば,MLNの重み学習はドメインリフト可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.320433800967
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study computational aspects of relational marginal polytopes which are statistical relational learning counterparts of marginal polytopes, well-known from probabilistic graphical models. Here, given some first-order logic formula, we can define its relational marginal statistic to be the fraction of groundings that make this formula true in a given possible world. For a list of first-order logic formulas, the relational marginal polytope is the set of all points that correspond to the expected values of the relational marginal statistics that are realizable. In this paper, we study the following two problems: (i) Do domain-liftability results for the partition functions of Markov logic networks (MLNs) carry over to the problem of relational marginal polytope construction? (ii) Is the relational marginal polytope containment problem hard under some plausible complexity-theoretic assumptions? Our positive results have consequences for lifted weight learning of MLNs. In particular, we show that weight learning of MLNs is domain-liftable whenever the computation of the partition function of the respective MLNs is domain-liftable (this result has not been rigorously proven before).
• Abstract（参考訳）: 本研究では,確率的グラフモデルからよく知られた辺縁的ポリトープの統計的関係学習指標である関係縁的ポリトープの計算的側面について検討する。 ここで、ある一階述語論理公式が与えられたとき、その関係辺の統計式は与えられた可能な世界でこの公式を真にする接地数の分数として定義することができる。 一階述語論理式のリストでは、リレーショナル限界ポリトープ (relational marginal polytope) は、実現可能なリレーショナル限界統計の期待値に対応する全ての点の集合である。 本稿では,以下の2つの問題を考察する。 (i)マルコフ論理ネットワーク(MLN)の分割関数に対するドメインリフトビリティの結果は、リレーショナル境界ポリトープ構成の問題に導かれるか? (ii)関係性辺縁ポリトープ封じ込め問題は、ある可能性の複雑性理論的な仮定の下では困難か? MLNの重み付け学習は, 有意な結果が得られた。 特に,各MLNの分割関数の計算がドメインリフト可能であれば,MLNの重み学習はドメインリフト可能であることが示される(この結果は以前にも明確に証明されていない)。

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