論文の概要: The polygon relation and subadditivity of entropic measures for discrete and continuous multipartite entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.02066v3
- Date: Wed, 4 Sep 2024 15:43:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-05 12:43:35.639159
- Title: The polygon relation and subadditivity of entropic measures for discrete and continuous multipartite entanglement
- Title（参考訳）: 離散的および連続的多部絡み合いに対するエントロピー測度のポリゴン関係と部分付加性
- Authors: Lijun Liu, Xiaozhen Ge, Shuming Cheng,
- Abstract要約: エントロピーの多角形関係と部分付加率の関係について検討した。
我々の研究は多粒子状態の豊富な構造をよりよく理解する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6759148939470331
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In a recent work [Ge {\it et al.}, arXiv: 2312. 17496 (2023)], we have derived the polygon relation of bipartite entanglement measures that is useful to reveal the entanglement properties of discrete, continuous, and even hybrid multipartite quantum systems. In this work, with the information-theoretical measures of R\'enyi and Tsallis entropies, we study the relationship between the polygon relation and the subadditivity of entropy. In particular, the entropy-polygon relations are derived for pure multi-qubit states and generalized to multi-mode Gaussian states, by utilizing the known results from the quantum marginal problem. Moreover, the equivalence between the polygon relation and subadditivity is established, in the sense that for all discrete or continuous multipartite states, the polygon relation holds if and only if the underlying entropy is subadditive. As byproduct, the subadditivity of R\'enyi and Tsallis entropies is proven for all bipartite Gaussian states. Finally, the difference between polygon relations and monogamy relations is clarified, and generalizations of our results are discussed. Our work provides a better understanding of the rich structure of multipartite states, and hence is expected to be helpful for the study of multipartite entanglement.
- Abstract（参考訳）: 最近の『Ge {\it et al』では、arXiv: 2312。
17496 (2023)] では, 離散的, 連続的, さらにはハイブリッド多部量子系の絡み合い特性を明らかにするのに有用な両部共役エンタングルメントのポリゴン関係を導出した。
本研究では、R'enyi と Tsallis のエントロピーの情報-理論的尺度を用いて、ポリゴン関係とエントロピーの副付加性との関係について検討する。
特に、エントロピー-ポリゴン関係は純粋に多ビット状態に対して導出され、量子境界問題の既知の結果を利用して多モードガウス状態に一般化される。
さらに、すべての離散的あるいは連続的な多部状態に対して、ポリゴン関係が、基礎となるエントロピーが部分加法的である場合に限り成り立つという意味で、ポリゴン関係と部分加法の間の同値性を確立する。
副生成物として、R\'enyi と Tsallis エントロピーの副付加性は全ての二部類ガウス状態に対して証明される。
最後に,ポリゴン関係とモノガミー関係の違いを明らかにし,その結果の一般化について論じる。
我々の研究は多粒子状態の豊富な構造をよりよく理解し、それゆえに多粒子絡みの研究に役立つと期待されている。
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