論文の概要: Quaternionic quantum theory admits universal dynamics only for two-level
systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.05482v2
- Date: Wed, 22 Jul 2020 18:45:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-11 06:49:26.486829
- Title: Quaternionic quantum theory admits universal dynamics only for two-level
systems
- Title（参考訳）: 四元数量子論は二段階系のみに普遍力学を認める
- Authors: Jonathan Steinberg and H. Chau Nguyen and Matthias Kleinmann
- Abstract要約: 四元数量子論は、四元数次元が少なくとも2の系に対してのみ時間発展が認められることを証明している。
同じ戦略を標準複素量子論に適用することにより、シュル「オーディンガー方程式」によって規定される対応が唯一の選択肢であることを再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We revisit the formulation of quantum mechanics over the quaternions and
investigate the dynamical structure within this framework. Similar to standard
complex quantum mechanics, time evolution is then mediated by a unitary
operator which can be written as the exponential of the generator of time
shifts. By imposing physical assumptions on the correspondence between the
energy observable and the generator of time shifts, we prove that quaternionic
quantum theory admits a time evolution only for systems with a quaternionic
dimension of at most two. Applying the same strategy to standard complex
quantum theory, we reproduce that the correspondence dictated by the
Schr\"odinger equation is the only possible choice, up to a shift of the global
phase.
- Abstract（参考訳）: 四元数上の量子力学の定式化を再検討し、この枠組みの力学構造について検討する。
標準複素量子力学と同様に、時間発展は時間シフトの生成子の指数関数として書けるユニタリ作用素によって媒介される。
観測可能なエネルギーと時間シフトの生成子の対応について物理的仮定を課すことで、四元数量子論は四元数次元が少なくとも2の系に対してのみ時間発展を認めることを証明している。
標準的な複素量子論に同じ戦略を適用することで、シュリンガー方程式によって規定される対応が、大域的な位相のシフトまで唯一可能な選択であることを再現する。
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