論文の概要: Spacetime quantum mechanics for bosonic and fermionic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.10250v1
- Date: Thu, 12 Jun 2025 00:27:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-13 15:37:22.501964
- Title: Spacetime quantum mechanics for bosonic and fermionic systems
- Title（参考訳）: ボゾン系及びフェルミオン系の時空量子力学
- Authors: N. L. Diaz, R. Rossignoli,
- Abstract要約: 我々は、空間と時間が等しい足場で扱われる量子力学に対するヒルベルト空間アプローチを提供する。
これらの状態は、時間的相関の概念によって実現された定常作用の量子原理の解であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We provide a Hilbert space approach to quantum mechanics (QM) where space and time are treated on an equal footing. Our approach replaces the standard dependence on an external classical time parameter with a spacetime-symmetric algebraic structure, thereby unifying the axioms that traditionally distinguish the treatment of spacelike and timelike separations. Standard quantum evolution can be recovered from timelike correlators, defined by means of a quantum action operator, a quantum version of the action of classical mechanics. The corresponding map also provides a novel perspective on the path integral (PI) formulation, which, in the case of fermions, yields an alternative to the use of Grassmann variables. In addition, the formalism can be interpreted in terms of generalized quantum states, codifying both the conventional information of a quantum system at a given time and its evolution. We show that these states are solutions to a quantum principle of stationary action enabled by the novel notion of timelike correlations.
- Abstract（参考訳）: 我々は、空間と時間が等しい足場で扱われる量子力学(QM)に対するヒルベルト空間アプローチを提供する。
提案手法は,古典的時間パラメータの標準的依存を時空対称な代数構造に置き換えることにより,伝統的に空間的および時間的分離の扱いを区別する公理を統一する。
標準的な量子進化は、古典力学の作用の量子バージョンである量子アクション演算子によって定義される時間的な相関子から回復することができる。
対応する写像はまた、経路積分(PI)の定式化に関する新しい視点を提供し、フェルミオンの場合、グラスマン変数の代替となる。
さらに、形式主義は一般化された量子状態の観点で解釈することができ、与えられた時間における量子系の従来の情報とその進化の両方を成す。
これらの状態は、時間的相関の概念によって実現された定常作用の量子原理の解であることを示す。
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