論文の概要: Witnessing Negative Conditional Entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.11237v4
- Date: Wed, 7 Jul 2021 15:28:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-05 04:54:17.742499
- Title: Witnessing Negative Conditional Entropy
- Title（参考訳）: 負条件エントロピーを目撃する
- Authors: Mahathi Vempati, Nirman Ganguly, Indranil Chakrabarty, Arun K Pati
- Abstract要約: 両部系に対して負の条件エントロピーを持つ状態を検出するためのエルミート作用素の存在を証明した。
特定の証人に対して、推定された厳密な上限は、ワーナー状態の条件エントロピーの値と一致する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum states that possess negative conditional von Neumann entropy provide
quantum advantage in several information-theoretic protocols including
superdense coding, state merging, distributed private randomness distillation
and one-way entanglement distillation. While entanglement is an important
resource, only a subset of entangled states have negative conditional von
Neumann entropy. Despite this utility, a proper resource theory for conditional
von Neumann entropy has not been developed, unlike that of entanglement. We
pave the way for such a resource theory by characterizing the class of free
states (density matrices having non-negative conditional von Neumann entropy)
as convex and compact. This allows us to prove the existence of a Hermitian
operator (a witness) for the detection of states having negative conditional
entropy for bipartite systems in arbitrary dimensions. We construct a family of
such witnesses and prove that the expectation value of any of them in a state
is an upper bound to the conditional entropy of the state. We pose the problem
of obtaining a tight upper bound to the set of conditional entropies of states
in which an operator gives the same expectation value as a convex optimization
problem. We solve it numerically for a two qubit case and find that this
enhances the usefulness of our witnesses. We also find that for a particular
witness, the estimated tight upper bound matches the value of conditional
entropy for Werner states. We explicate the utility of our work in the
detection of useful states in the above-mentioned protocols.
- Abstract（参考訳）: 負条件のフォン・ノイマンエントロピーを持つ量子状態は、超密度符号化、状態マージ、分散プライベートランダムネス蒸留、一方方向エンタングルメント蒸留を含むいくつかの情報理論プロトコルにおいて量子優位性をもたらす。
絡み合いは重要な資源であるが、絡み合い状態のサブセットのみが負条件のフォン・ノイマンエントロピーを持つ。
この有用性にもかかわらず、条件付きフォン・ノイマンエントロピーの適切な資源理論は、絡み合うものとは異なり、開発されていない。
自由状態(非負条件のフォン・ノイマンエントロピーを持つ密度行列)のクラスを凸かつコンパクトとして特徴づけることで、そのような資源理論の道を開く。
これにより、任意の次元の双極子系に対して負条件エントロピーを持つ状態を検出するエルミート作用素(証人)の存在を証明できる。
我々は、そのような証人の家族を構築し、状態におけるそれらのいずれかの期待値が状態の条件エントロピーの上限であることを証明する。
本稿では、作用素が凸最適化問題と同じ期待値を与える状態の条件エントロピーの集合に対する厳密な上限を得る問題を提案する。
2量子ビットの場合を数値的に解いた結果、目撃者の有用性を高めることが判明した。
また、特定の証人に対して、推定された厳密な上限は、ワーナー状態の条件エントロピーの値と一致する。
本研究は,上記プロトコルにおける有用状態の検出における作業の有用性を明らかにする。
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