論文の概要: Schr\"odinger operators with a switching effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02136v1
• Date: Thu, 6 Feb 2020 07:26:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-04 14:15:22.703773
• Title: Schr\"odinger operators with a switching effect
• Title（参考訳）: スイッチング効果を持つschr\"odinger演算子
• Authors: Pavel Exner
• Abstract要約: 結合定数の値に依存するシュル・オーディンガー作用素のいくつかのクラスに対する急激なスペクトル変化の効果について論じる。 そのような振る舞いのプロトタイプは、Smilansky-Solomyakモデルで見ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper summarizes the contents of a plenary talk given at the 14th Biennial Conference of Indian SIAM in Amritsar in February 2018. We discuss here the effect of an abrupt spectral change for some classes of Schr\"odinger operators depending on the value of the coupling constant, from below bounded and partly or fully discrete, to the continuous one covering the whole real axis. A prototype of such a behavior can be found in Smilansky-Solomyak model devised to illustrate that an an irreversible behavior is possible even if the heat bath to which the systems is coupled has a finite number of degrees of freedom and analyze several modifications of this model, with regular potentials or a magnetic field, as well as another system in which $x^py^p$ potential is amended by a negative radially symmetric term. Finally, we also discuss resonance effects in such models.
• Abstract（参考訳）: 本稿は,2018年2月にアムリザールで開催された第14回インドSIAM年次会議における本講演の内容について要約する。 ここでは、結合定数の値に依存するschr\"odinger演算子のクラスに対する突然のスペクトル変化の効果について論じる。 このような振る舞いのプロトタイプは、システムが結合する熱浴が有限の自由度を持つ場合でも不可逆的な振る舞いが可能であることを示し、正規ポテンシャルや磁場を持つこのモデルのいくつかの修正を分析し、また、x^py^p$ポテンシャルを負の半径対称項で修正する別のシステムとして考案されたスミランスキー=ソロマイアクモデルに見ることができる。 最後に、そのようなモデルにおける共振効果についても論じる。

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