論文の概要: Discretization and Machine Learning Approximation of BSDEs with a Constraint on the Gains-Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02675v1
• Date: Fri, 7 Feb 2020 09:11:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 04:17:23.850984
• Title: Discretization and Machine Learning Approximation of BSDEs with a Constraint on the Gains-Process
• Title（参考訳）: ゲイン過程に制約のあるbsdの離散化と機械学習近似
• Authors: Idris Kharroubi (LPSM UMR 8001), Thomas Lim (LaMME, ENSIIE), Xavier Warin (EDF)
• Abstract要約: 我々は、利得過程に制約のある後方微分方程式の近似について検討する。 まず、グリッド時にいわゆるフェースリフト演算子を適用することにより、制約を識別する。 この離散的に制約されたBSDEは、メッシュグリッドが0に収束するにつれて連続的に制約されたものへと収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the approximation of backward stochastic differential equations (BSDEs for short) with a constraint on the gains process. We first discretize the constraint by applying a so-called facelift operator at times of a grid. We show that this discretely constrained BSDE converges to the continuously constrained one as the mesh grid converges to zero. We then focus on the approximation of the discretely constrained BSDE. For that we adopt a machine learning approach. We show that the facelift can be approximated by an optimization problem over a class of neural networks under constraints on the neural network and its derivative. We then derive an algorithm converging to the discretely constrained BSDE as the number of neurons goes to infinity. We end by numerical experiments. Mathematics Subject Classification (2010): 65C30, 65M75, 60H35, 93E20, 49L25.
• Abstract（参考訳）: 我々は、利得過程に制約のある後方確率微分方程式(BSDE)の近似について検討する。 まず、グリッド時にいわゆるフェースリフト演算子を適用することで制約を識別する。 この離散的に制約されたBSDEは、メッシュグリッドが0に収束するにつれて連続的に制約されたものへと収束することを示す。 次に、離散制約されたbsdeの近似に焦点を当てる。 そのためには、機械学習アプローチを採用しています。 ニューラルネットワークとその導関数の制約下でのニューラルネットワークのクラス上での最適化問題によってフェイスリフトを近似できることを示す。 次に、ニューロンの数が無限になるにつれて、離散的に制約されたbsdeに収束するアルゴリズムを導出する。 数値実験で終わります 数学科目分類(2010年):65C30、65M75、60H35、93E20、49L25。

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