論文の概要: Physics-informed Neural Networks for Solving Nonlinear Diffusivity and Biot's equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.08235v1
• Date: Wed, 19 Feb 2020 15:22:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-30 14:38:18.931161
• Title: Physics-informed Neural Networks for Solving Nonlinear Diffusivity and Biot's equations
• Title（参考訳）: 非線形拡散率とビオット方程式を解く物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Teeratorn Kadeethum, Thomas M Jorgensen, Hamidreza M Nick
• Abstract要約: 我々は、非線形微分率とビオット方程式との関係において、前方および逆問題の両方を解決するために、物理情報ニューラルネットワークの方法論を拡張した。 また,逆の場合,ノイズ測定の効果についても検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents the potential of applying physics-informed neural networks for solving nonlinear multiphysics problems, which are essential to many fields such as biomedical engineering, earthquake prediction, and underground energy harvesting. Specifically, we investigate how to extend the methodology of physics-informed neural networks to solve both the forward and inverse problems in relation to the nonlinear diffusivity and Biot's equations. We explore the accuracy of the physics-informed neural networks with different training example sizes and choices of hyperparameters. The impacts of the stochastic variations between various training realizations are also investigated. In the inverse case, we also study the effects of noisy measurements. Furthermore, we address the challenge of selecting the hyperparameters of the inverse model and illustrate how this challenge is linked to the hyperparameters selection performed for the forward one.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 生体工学, 地震予知, 地下エネルギー収穫など多くの分野において重要な非線形多物理問題の解法として, 物理インフォームドニューラルネットワークの適用の可能性について述べる。 具体的には, 非線形微分率とビオット方程式に関して, 前方および逆問題の両方を解くために, 物理インフォームドニューラルネットワークの方法論を拡張する方法について検討する。 我々は,ハイパーパラメータのトレーニングサンプルサイズと選択の異なる物理形ニューラルネットワークの精度について検討する。 また,各種トレーニング実現における確率的変動の影響についても検討した。 また,逆の場合,ノイズ測定の効果についても検討した。 さらに、逆モデルのハイパーパラメータを選択するという課題に対処し、この課題が前方モデルのハイパーパラメータ選択とどのように結びついているかを説明する。

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