論文の概要: Physics-informed neural networks for the shallow-water equations on the sphere

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.00615v1
• Date: Thu, 1 Apr 2021 16:47:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-02 13:46:38.349340
• Title: Physics-informed neural networks for the shallow-water equations on the sphere
• Title（参考訳）: 球面上の浅水方程式に対する物理インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Alex Bihlo and Roman O. Popovych
• Abstract要約: 物理誘導ニューラルネットワークは、所定の初期および境界データと共に微分方程式を満たすように訓練される。 比較的長い時間間隔のテストケースに取り組むための単純なマルチモデルアプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose the use of physics-informed neural networks for solving the shallow-water equations on the sphere. Physics-informed neural networks are trained to satisfy the differential equations along with the prescribed initial and boundary data, and thus can be seen as an alternative approach to solving differential equations compared to traditional numerical approaches such as finite difference, finite volume or spectral methods. We discuss the training difficulties of physics-informed neural networks for the shallow-water equations on the sphere and propose a simple multi-model approach to tackle test cases of comparatively long time intervals. We illustrate the abilities of the method by solving the most prominent test cases proposed by Williamson et al. [J. Comput. Phys. 102, 211-224, 1992].
• Abstract（参考訳）: 球面上の浅水方程式の解法として物理インフォームドニューラルネットワークを提案する。 物理インフォームドニューラルネットワークは、所定の初期および境界データとともに微分方程式を満足するように訓練されており、有限差分、有限体積、スペクトル法といった従来の数値的手法と比較して微分方程式を解くための代替手法とみなすことができる。 球面上の浅水方程式に対する物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニング困難について検討し、比較的長い時間間隔のテストケースに取り組むための簡易なマルチモデルアプローチを提案する。 ウィリアムソンらによって提唱された最も顕著なテストケースを解決することで,この手法の能力を示す。 [J.Comput] Phys 102, 211-224, 1992].

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