論文の概要: Adapting Physics-Informed Neural Networks for Bifurcation Detection in Ecological Migration Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00651v1
• Date: Sun, 1 Sep 2024 08:00:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 13:09:07.837173
• Title: Adapting Physics-Informed Neural Networks for Bifurcation Detection in Ecological Migration Models
• Title（参考訳）: 生態移動モデルにおける分岐検出のための物理情報ニューラルネットワークの適用
• Authors: Lujie Yin, Xing Lv,
• Abstract要約: 本研究では,生物移動モデルにおける分岐現象の解析への物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の適用について検討する。 拡散-回避-反応方程式の基本原理を深層学習技術と組み合わせることで、種移動ダイナミクスの複雑さに対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16442870218029523
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this study, we explore the application of Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to the analysis of bifurcation phenomena in ecological migration models. By integrating the fundamental principles of diffusion-advection-reaction equations with deep learning techniques, we address the complexities of species migration dynamics, particularly focusing on the detection and analysis of Hopf bifurcations. Traditional numerical methods for solving partial differential equations (PDEs) often involve intricate calculations and extensive computational resources, which can be restrictive in high-dimensional problems. In contrast, PINNs offer a more flexible and efficient alternative, bypassing the need for grid discretization and allowing for mesh-free solutions. Our approach leverages the DeepXDE framework, which enhances the computational efficiency and applicability of PINNs in solving high-dimensional PDEs. We validate our results against conventional methods and demonstrate that PINNs not only provide accurate bifurcation predictions but also offer deeper insights into the underlying dynamics of diffusion processes. Despite these advantages, the study also identifies challenges such as the high computational costs and the sensitivity of PINN performance to network architecture and hyperparameter settings. Future work will focus on optimizing these algorithms and expanding their application to other complex systems involving bifurcations. The findings from this research have significant implications for the modeling and analysis of ecological systems, providing a powerful tool for predicting and understanding complex dynamical behaviors.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,生物移動モデルにおける分岐現象の解析への物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の適用について検討する。 拡散-対流-反応方程式の基本原理を深層学習技術と組み合わせることで、種移動力学の複雑さ、特にホップ分岐の検出と解析に焦点を当てる。 偏微分方程式(PDE)を解く従来の数値解法は、複雑な計算と計算資源が伴うことが多く、高次元問題では限定的である。 対照的にPINNは、グリッドの離散化の必要性を回避し、メッシュフリーなソリューションを可能にする、より柔軟で効率的な代替手段を提供する。 提案手法は,高次元PDEの解法におけるPINNの計算効率と適用性を向上するDeepXDEフレームワークを活用する。 本研究は従来の手法に対して検証を行い,PINNが正確な分岐予測を提供するだけでなく,拡散過程の基盤となるダイナミクスに関する深い知見を提供することを示す。 これらの利点にもかかわらず、この研究は高い計算コストやネットワークアーキテクチャやハイパーパラメータ設定に対するPINN性能の感度といった課題も挙げている。 将来的には、これらのアルゴリズムの最適化と、分岐を含む他の複雑なシステムへのアプリケーション拡張に注力する予定である。 本研究から得られた知見は, 生態系のモデリングと解析に重要な意味を持ち, 複雑な動的挙動を予測・理解するための強力なツールを提供する。

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