論文の概要: Randomizing Quantum Walk
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.00440v1
- Date: Sun, 1 Mar 2020 08:44:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-01 03:44:56.109948
- Title: Randomizing Quantum Walk
- Title（参考訳）: ランダム化量子ウォーク
- Authors: Rashid Ahmad, Safia Bibi, Uzma Sajjad
- Abstract要約: 標準的な「離散時間量子ウォーク(DTQW)」における歩行器の進化を示す。
我々は,2種類の量子ウォーク,「離散時間非バイアス量子ウォーク(DTUBQW)」と「離散時間バイアス量子ウォーク(DTBQW)」を分析した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The evolution of a walker in standard "Discrete-time Quantum Walk (DTQW)" is
determined by coin and shift unitary operators. The conditional shift operator
shifts the position of the walker to right or left by unit step size while the
direction of motion is specified by the coin operator. This scenario can be
generalized by choosing the step size randomly at each step in some specific
interval. For example, the value of the roll of a dice can be used to specify
the step size after throwing the coin. Let us call such a quantum walk
"Discrete-time Random Step Quantum Walk (DTRSQW)". A completely random
probability distribution is obtained whenever the walker follows the DTRSQW. We
have also analyzed two more types of quantum walks, the "Discrete-time
Un-biased Quantum Walk (DTUBQW)" and the "Discrete-time Biased Quantum Walk
(DTBQW)". In the first type, the step size is kept different than unit size but
the same for left and right shifts, whereas in the second type left and right
shifts can also be different. The probability distribution in DTUBQW is found
to follow a certain rule. The standard deviation ($\sigma$) of DTRSQW is higher
than DTQW and hence DTRSQW spreads faster. The $\sigma$ of DTUBQW shows
sawtooth behavior with faster spread than DTQW for some specific values of
rotation angles and steps.
- Abstract（参考訳）: 標準的な「離散時間量子ウォーク(DTQW)」における歩行器の進化は、コインとシフトユニタリ演算子によって決定される。
条件シフト演算子は、動きの方向がコインオペレータによって指定されている間、ウォーカーの位置を単位ステップサイズで右または左にシフトする。
このシナリオは、特定の間隔で各ステップでランダムにステップサイズを選択することで一般化することができる。
例えば、コインを投げた後のステップサイズを指定するためにサイコロのロールの値を用いることができる。
このような量子ウォークを "Discrete-time Random Step Quantum Walk (DTRSQW)" と呼びましょう。
ウォーカーがdtrsqwに従うと、完全にランダムな確率分布が得られる。
また、「離散時間非バイアス量子ウォーク」(DTUBQW)と「離散時間バイアス量子ウォーク」(DTBQW)の2種類の量子ウォークも分析した。
第1のタイプでは、ステップサイズは単位サイズと異なるが、左シフトと右シフトは同じだが、第2のタイプでは左シフトと右シフトも異なることがある。
dtubqw の確率分布は、ある規則に従うことが分かる。
DTRSQWの標準偏差(\sigma$)はDTQWよりも高く、DTRSQWは速く広がる。
DTUBQWの$\sigma$は、回転角とステップの特定の値に対してDTQWよりも速く広がるソートゥース挙動を示す。
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