論文の概要: Causality, localisation, and universality of monitored quantum walks with long-range hopping
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12053v1
- Date: Wed, 16 Apr 2025 13:08:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-17 14:39:10.339895
- Title: Causality, localisation, and universality of monitored quantum walks with long-range hopping
- Title（参考訳）: 長距離ホッピングによる監視された量子ウォークの因果性、局在および普遍性
- Authors: Sayan Roy, Shamik Gupta, Giovanna Morigi,
- Abstract要約: 最適リセット率は格子の大きさに依存して$alphato 0$として発散することを示す。
数値結果を再現し、長距離コヒーレント力学、対称性、局所量子計測過程の相互作用に光を当てる単純なモデルから導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Quantum resetting protocols can speed up the time in which a quantum walker reaches a target site on a lattice. In these setups, a detector monitors the target site and the walker motion is restarted if the detector has not clicked after a fixed time interval. The optimal resetting rate can be extracted from the time evolution of the probability $S(t)$ that the detector has not clicked up to time $t$. We analyse $S(t)$ for a quantum walk in a one-dimensional lattice when the coupling between sites decays algebraically as $d^{-\alpha}$ with the distance $d$, for $\alpha\in(0,\infty)$. At long-times, $S(t)$ decays with a universal power-law exponent that is independent of $\alpha$. At short times, $S(t)$ exhibits a plethora of phase transitions as a function of $\alpha$. These lead to the identification of two main regimes for the optimal resetting rate. For $\alpha>1$, the resetting rate $r$ is bounded from below by the velocity with which information propagates causally across the lattice. For $\alpha<1$, instead, the long-range hopping tends to localise the walker: The optimal resetting rate depends on the size of the lattice and diverges as $\alpha\to 0$. We derive simple models reproducing the numerical results, shedding light on the interplay of long-range coherent dynamics, symmetries, and local quantum measurement processes in determining equilibrium. Our predictions can be verified in existing experimental setups.
- Abstract（参考訳）: 量子リセットプロトコルは、量子ウォーカーが格子上のターゲットサイトに到達するまでの時間を短縮することができる。
これらの設定では、検知器が目標地点を監視し、一定時間間隔後に検出器がクリックしていない場合、歩行動作が再開される。
最適リセットレートは、検出器が時間$t$までクリックしていない確率$S(t)$の時間進化から抽出することができる。
サイト間のカップリングが代数的に$d^{-\alpha}$と距離$d$、$\alpha\in(0,\infty)$と崩壊するとき、1次元格子における量子ウォークに対して$S(t)$を解析する。
長い間、$S(t)$は$\alpha$とは独立な普遍的なパワーロー指数で崩壊する。
短時間で、$S(t)$ は $\alpha$ の関数として相転移の多元性を示す。
このことが最適なリセットレートのための2つの主要なレギュレーションの同定につながった。
$\alpha>1$ の場合、リセットレート $r$ は、情報が格子全体に因果的に伝播する速度によって下からバウンドされる。
代わりに$\alpha<1$の場合、長距離ホッピングはウォーカーをローカライズする傾向がある: 最適なリセットレートは格子のサイズに依存し、$\alpha\to 0$として発散する。
計算結果を再現する単純なモデルを導出し、平衡を決定するための長距離コヒーレント力学、対称性、局所量子計測プロセスの相互作用に光を当てる。
我々の予測は既存の実験装置で検証できる。
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