論文の概要: Calculating Renyi Entropies with Neural Autoregressive Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.01358v2
• Date: Fri, 18 Dec 2020 00:36:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 07:49:45.556597
• Title: Calculating Renyi Entropies with Neural Autoregressive Quantum States
• Title（参考訳）: 自己回帰量子状態によるレニーエントロピーの計算
• Authors: Zhaoyou Wang, Emily J. Davis
• Abstract要約: エンタングルメントエントロピーは、量子多体系を特徴づける重要な計量である。 量子モンテカルロ法によるN=256スピンの自己回帰型神経量子状態のレニイエントロピーを推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement entropy is an essential metric for characterizing quantum many-body systems, but its numerical evaluation for neural network representations of quantum states has so far been inefficient and demonstrated only for the restricted Boltzmann machine architecture. Here, we estimate generalized Renyi entropies of autoregressive neural quantum states with up to N=256 spins using quantum Monte Carlo methods. A naive "direct sampling" approach performs well for low-order Renyi entropies but fails for larger orders when benchmarked on a 1D Heisenberg model. We therefore propose an improved "conditional sampling" method exploiting the autoregressive structure of the network ansatz, which outperforms direct sampling and facilitates calculations of higher-order Renyi entropies in both 1D and 2D Heisenberg models. Access to higher-order Renyi entropies allows for an approximation of the von Neumann entropy as well as extraction of the single copy entanglement. Both methods elucidate the potential of neural network quantum states in quantum Monte Carlo studies of entanglement entropy for many-body systems.
• Abstract（参考訳）: エンタングルメントエントロピーは、量子多体系を特徴づけるための重要な指標であるが、量子状態のニューラルネットワーク表現に対する数値評価は、これまで非効率であり、制限されたボルツマンマシンアーキテクチャに対してのみ実証されてきた。 ここでは, 量子モンテカルロ法を用いて, N=256スピンの自己回帰型神経量子状態のRenyiエントロピーを一般化した。 単純"直接サンプリング"アプローチは低次レニイエントロピーではうまく機能するが、1Dハイゼンベルクモデルでベンチマークすると大きな順序で失敗する。 そこで本研究では,1次元および2次元ハイゼンベルクモデルにおいて,直接サンプリングを上回り,高次renyiエントロピーの計算を容易にするネットワーク ansatz の自己回帰構造を利用した,改良された条件サンプリング手法を提案する。 より高階のレニイエントロピーへのアクセスは、フォン・ノイマンエントロピーの近似と単一のコピーエンタングルメントの抽出を可能にする。 どちらの手法も、多体系における絡み合いエントロピーの量子モンテカルロ研究におけるニューラルネットワーク量子状態の可能性を明らかにする。

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