論文の概要: Quotient symmetry protected topological phenomena

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.08967v1
• Date: Wed, 17 Feb 2021 19:00:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 23:45:09.776921
• Title: Quotient symmetry protected topological phenomena
• Title（参考訳）: 商対称性が位相現象を保護する
• Authors: Ruben Verresen, Julian Bibo, Frank Pollmann
• Abstract要約: 我々は,バルクが自明な物質相で厳密に話し合っている場合でも,位相現象がパラメータ空間の大部分で安定であることを示す。 ハルデン相は生成物状態と断熱的に結びついているが、特性現象(エッジモード、絡み合いの退化、バルク相転移)はパラメトリックに安定である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological phenomena are commonly studied in phases of matter which are separated from a trivial phase by an unavoidable quantum phase transition. This can be overly restrictive, leaving out scenarios of practical relevance -- similar to the distinction between liquid water and vapor. Indeed, we show that topological phenomena can be stable over a large part of parameter space even when the bulk is strictly speaking in a trivial phase of matter. In particular, we focus on symmetry-protected topological phases which can be trivialized by extending the symmetry group. The topological Haldane phase in spin chains serves as a paradigmatic example where the $SO(3)$ symmetry is extended to $SU(2)$ by tuning away from the Mott limit. Although the Haldane phase is then adiabatically connected to a product state, we show that characteristic phenomena -- edge modes, entanglement degeneracies and bulk phase transitions -- remain parametrically stable. This stability is due to a separation of energy scales, characterized by quantized invariants which are well-defined when a subgroup of the symmetry only acts on high-energy degrees of freedom. The low-energy symmetry group is a quotient group whose emergent anomalies stabilize edge modes and unnecessary criticality, which can occur in any dimension.
• Abstract（参考訳）: トポロジカル現象は、自明な相から避けられない量子相転移によって分離される物質の相でよく研究される。 これは過度に制限され、液体水と蒸気の区別に類似した実践的関連性のシナリオが残される。 実際、バルクが自明な物質相で厳密に話し合っている場合でも、位相現象はパラメータ空間の大部分で安定であることを示す。 特に、対称性群を拡張することで自明化できる対称性保護位相に着目する。 スピン鎖のトポロジカルなハルデン相は、モット極限からのチューニングにより、$SO(3)$対称性が$SU(2)$に拡張されるパラダイム的な例として機能する。 ハルダン相は2次的に積状態と結合するが、エッジモード、エンタングルメント縮退、バルク相転移といった特性現象はパラメトリック安定である。 この安定性はエネルギースケールの分離によるものであり、対称性の部分群が高エネルギーの自由度にのみ作用するときによく定義される量子化された不変量によって特徴づけられる。 低エネルギー対称性群(low-energy symmetry group)は、創発的異常がエッジモードと不要な臨界性を安定化する商群である。

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