論文の概要: Time-periodic quantum states of weakly interacting bosons in a harmonic
trap
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.03684v2
- Date: Thu, 15 Oct 2020 10:33:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-30 07:02:23.384021
- Title: Time-periodic quantum states of weakly interacting bosons in a harmonic
trap
- Title（参考訳）: 調和トラップにおける弱相互作用ボソンの時間周期量子状態
- Authors: Marine De Clerck, Oleg Evnin
- Abstract要約: 2次元等方性調和トラップにおける接触相互作用の弱い同一量子ボソンについて検討し,LLL(Lowest Landau Level)における状態に着目した。
我々は、問題のリッチ代数構造を利用して、$E_0+gE_1/4+O(g2)$という形のエネルギーを持つ大きな量子状態の族を明示的に構成する。
その結果、これらの状態の重ね合わせは、少なくとも8pi/g$の期間で周期的に進化し、1/g2$の長い時間スケールで、$gのエネルギーを補正する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider identical quantum bosons with weak contact interactions in a
two-dimensional isotropic harmonic trap, and focus on states at the Lowest
Landau Level (LLL). At linear order in the coupling parameter $g$, we exploit
the rich algebraic structure of the problem to give an explicit construction of
a large family of quantum states with energies of the form $E_0+gE_1/4+O(g^2)$,
where $E_0$ and $E_1$ are integers. As a result, any superposition of these
states evolves periodically with a period of at most $8\pi/g$ until, at much
longer time scales of order $1/g^2$, corrections to the energies of order $g^2$
become important and may upset this perfectly periodic behavior. We further
construct coherent-like combinations of these states that naturally connect to
classical dynamics in an appropriate regime, and explain how our findings
relate to the known time-periodic features of the corresponding weakly
nonlinear classical theory. We briefly comment on possible generalizations of
our analysis to other numbers of spatial dimensions and other analogous
physical systems.
- Abstract（参考訳）: 2次元の等方性調和トラップにおける接触相互作用の弱い同一量子ボソンについて検討し,LLL(Lowest Landau Level)の状態に着目した。
カップリングパラメータ $g$ の線形順序において、問題のリッチ代数構造を利用して、$E_0$ と $E_1$ を整数とする $E_0+gE_1/4+O(g^2)$ という形の大きな量子状態の族を明示的に構成する。
その結果、これらの状態の重ね合わせは、少なくとも8\pi/g$の周期で周期的に進化し、1/g^2$の長い時間スケールで位数$g^2$のエネルギーの補正が重要となり、この完全に周期的な振舞いを乱す可能性がある。
さらに,これらの状態のコヒーレント的な組み合わせを,適切な方法で自然に古典力学と結びつくように構成し,弱非線形古典理論の既知の時間-周期的特徴とどのように関係しているかを説明する。
我々は、解析の可能な空間次元や他の類似物理系への一般化について簡単にコメントする。
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