論文の概要: Lagrangian Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.04630v2
• Date: Thu, 30 Jul 2020 05:22:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-24 21:02:59.131653
• Title: Lagrangian Neural Networks
• Title（参考訳）: ラグランジアンニューラルネットワーク
• Authors: Miles Cranmer, Sam Greydanus, Stephan Hoyer, Peter Battaglia, David Spergel, Shirley Ho
• Abstract要約: ニューラルネットワークを用いて任意のラグランジアンをパラメータ化できるラグランジアンニューラルネットワーク(LNN)を提案する。 ハミルトン学を学ぶモデルとは対照的に、LNNは標準座標を必要としない。 ラグランジアングラフネットワークを用いて,このモデルをグラフや連続システムに適用する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0059120458540383
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate models of the world are built upon notions of its underlying symmetries. In physics, these symmetries correspond to conservation laws, such as for energy and momentum. Yet even though neural network models see increasing use in the physical sciences, they struggle to learn these symmetries. In this paper, we propose Lagrangian Neural Networks (LNNs), which can parameterize arbitrary Lagrangians using neural networks. In contrast to models that learn Hamiltonians, LNNs do not require canonical coordinates, and thus perform well in situations where canonical momenta are unknown or difficult to compute. Unlike previous approaches, our method does not restrict the functional form of learned energies and will produce energy-conserving models for a variety of tasks. We test our approach on a double pendulum and a relativistic particle, demonstrating energy conservation where a baseline approach incurs dissipation and modeling relativity without canonical coordinates where a Hamiltonian approach fails. Finally, we show how this model can be applied to graphs and continuous systems using a Lagrangian Graph Network, and demonstrate it on the 1D wave equation.
• Abstract（参考訳）: 世界の正確なモデルは、その基礎となる対称性の概念に基づいている。 物理学では、これらの対称性はエネルギーや運動量などの保存則に対応する。 しかし、ニューラルネットワークモデルは物理科学での利用が増えているが、これらの対称性を学ぶのに苦労している。 本稿では,ニューラルネットワークを用いて任意のラグランジアンをパラメータ化可能なラグランジアンニューラルネットワーク(lnns)を提案する。 ハミルトニアンを学ぶモデルとは対照的に、lnnは正準座標を必要としないため、正準モーメントが未知あるいは計算が難しい状況でよく機能する。 従来の手法とは異なり,本手法は学習エネルギーの関数形式を制限せず,様々なタスクに対するエネルギー保存モデルを生成する。 我々は2重振り子と相対論的粒子にアプローチを試行し、ベースラインアプローチが散逸を生じ、ハミルトンアプローチが失敗する正準座標を伴わない相対性理論をモデル化するエネルギー保存を実証した。 最後に、ラグランジアングラフネットワークを用いて、このモデルをグラフや連続系に適用する方法を示し、1次元波動方程式を用いて実演する。

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