論文の概要: FuDGE: A Method to Estimate a Functional Differential Graph in a
High-Dimensional Setting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05402v4
- Date: Fri, 1 Apr 2022 15:42:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-24 13:47:34.708849
- Title: FuDGE: A Method to Estimate a Functional Differential Graph in a
High-Dimensional Setting
- Title（参考訳）: FuDGE:高次元設定における関数微分グラフ推定法
- Authors: Boxin Zhao, Y. Samuel Wang, Mladen Kolar
- Abstract要約: 共有構造を持つ2つの非方向機能的グラフィカルモデルの違いを推定する問題を考察する。
まず、2つの機能的グラフィカルモデルの違いを捉える関数微分グラフを定義する。
次に,まず各グラフを推定せずに関数微分グラフを直接推定する手法FuDGEを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.104487467949113
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problem of estimating the difference between two undirected
functional graphical models with shared structures. In many applications, data
are naturally regarded as a vector of random functions rather than as a vector
of scalars. For example, electroencephalography (EEG) data are treated more
appropriately as functions of time. In such a problem, not only can the number
of functions measured per sample be large, but each function is itself an
infinite-dimensional object, making estimation of model parameters challenging.
This is further complicated by the fact that curves are usually observed only
at discrete time points. We first define a functional differential graph that
captures the differences between two functional graphical models and formally
characterize when the functional differential graph is well defined. We then
propose a method, FuDGE, that directly estimates the functional differential
graph without first estimating each individual graph. This is particularly
beneficial in settings where the individual graphs are dense but the
differential graph is sparse. We show that FuDGE consistently estimates the
functional differential graph even in a high-dimensional setting for both fully
observed and discretely observed function paths. We illustrate the finite
sample properties of our method through simulation studies. We also propose a
competing method, the Joint Functional Graphical Lasso, which generalizes the
Joint Graphical Lasso to the functional setting. Finally, we apply our method
to EEG data to uncover differences in functional brain connectivity between a
group of individuals with alcohol use disorder and a control group.
- Abstract（参考訳）: 共用構造を持つ2つの無向機能グラフィカルモデル間の差を推定する問題を考える。
多くの応用において、データはスカラーのベクトルではなく、自然にランダム関数のベクトルと見なされる。
例えば、脳波(EEG)データは時間の関数としてより適切に扱われる。
このような問題において、サンプル単位で測定される関数の数は大きいだけでなく、各関数はそれ自体が無限次元のオブジェクトであり、モデルパラメータの推定は困難である。
これは曲線が通常離散時間点でのみ観測されるという事実によりさらに複雑である。
まず、2つの機能的グラフィカルモデルの違いを捉える関数微分グラフを定義し、機能的微分グラフが適切に定義されたときに正式に特徴付ける。
次に,まず各グラフを推定せずに関数微分グラフを直接推定する手法FuDGEを提案する。
これは個々のグラフが密度が高いが微分グラフが疎い設定において特に有益である。
完全観測と離散観測の両方の関数パスの高次元設定においても,fudge は関数微分グラフを一貫して推定する。
シミュレーション研究を通じて,本手法の有限標本特性について述べる。
また,結合グラフラッソを機能的設定に一般化する競合する手法であるJoint Functional Graphical Lassoを提案する。
最後に,本手法を脳波データに適用し,アルコール依存症患者群と対照群との間の機能的脳結合の差異を明らかにする。
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