論文の概要: Characterization of solvable spin models via graph invariants
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05465v2
- Date: Wed, 27 May 2020 14:33:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-29 11:00:20.579493
- Title: Characterization of solvable spin models via graph invariants
- Title（参考訳）: グラフ不変量による可溶スピンモデルのキャラクタリゼーション
- Authors: Adrian Chapman and Steven T. Flammia
- Abstract要約: グラフ上の自由フェルミオンホッピングにマッピングできるモデルの完全なキャラクタリゼーションを提供する。
結果の系は、自由フェルミオン解の障害を構成する定数サイズの可換構造の完全な集合である。
文献から得られるいくつかの厳密な自由フェルミオン解が、我々の形式主義にどのように適合するかを示し、以前は知られていなかった新しいモデルが自由フェルミオンによって解けるという明確な例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38073142980732994
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Exactly solvable models are essential in physics. For many-body spin-1/2
systems, an important class of such models consists of those that can be mapped
to free fermions hopping on a graph. We provide a complete characterization of
models which can be solved this way. Specifically, we reduce the problem of
recognizing such spin models to the graph-theoretic problem of recognizing line
graphs, which has been solved optimally. A corollary of our result is a
complete set of constant-sized commutation structures that constitute the
obstructions to a free-fermion solution. We find that symmetries are tightly
constrained in these models. Pauli symmetries correspond to either: (i) cycles
on the fermion hopping graph, (ii) the fermion parity operator, or (iii)
logically encoded qubits. Clifford symmetries within one of these symmetry
sectors, with three exceptions, must be symmetries of the free-fermion model
itself. We demonstrate how several exact free-fermion solutions from the
literature fit into our formalism and give an explicit example of a new model
previously unknown to be solvable by free fermions.
- Abstract（参考訳）: 正確に解くモデルは物理学において必須である。
多体スピン-1/2系の場合、そのようなモデルの重要なクラスは、グラフ上の自由フェルミオンホッピングにマッピングできるものである。
このように解くことができるモデルの完全なキャラクタリゼーションを提供する。
具体的には, 最適解法である線グラフ認識のグラフ理論的問題に対して, スピンモデル認識の問題を軽減する。
結果の系は、自由フェルミオン解の障害を構成する定数サイズの可換構造の完全な集合である。
対称性はこれらのモデルに強く制約されていることが分かる。
パウリ対称性 (pauli symmetries) とは
(i)フェルミオンホッピンググラフ上のサイクル
(ii)フェルミオンパリティ作用素、又は
(iii)論理的にエンコードされたキュービット。
クリフォード対称性は3つの例外を除いて、自由フェルミオンモデル自体の対称性でなければならない。
文献から得られるいくつかの厳密な自由フェルミオン解が我々の形式主義にどのように適合するかを実証し、自由フェルミオンによって解ける新しいモデルの明確な例を示す。
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