論文の概要: A minimal tensor network beyond free fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04216v1
- Date: Thu, 05 Dec 2024 14:49:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-06 14:39:33.383671
- Title: A minimal tensor network beyond free fermions
- Title（参考訳）: 自由フェルミオンを超える最小テンソルネットワーク
- Authors: Carolin Wille, Maksimilian Usoltcev, Jens Eisert, Alexander Altland,
- Abstract要約: この研究は、古典統計スピン系とフェルミオン系の間の双対性を拡張する最小モデルを提案する。
二次元テンソルネットワークに適用されたジョルダン・ウィグナー変換は、古典的な統計力学モデルの分割和をグラスマン変数積分に写す。
結果として得られるモデルは単純で、スピンスピン相互作用を規定するパラメータと、自由フェルミオン極限からの偏差を測定するパラメータの2つのみを特徴とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.847063110051245
- License:
- Abstract: This work proposes a minimal model extending the duality between classical statistical spin systems and fermionic systems beyond the case of free fermions. A Jordan-Wigner transformation applied to a two-dimensional tensor network maps the partition sum of a classical statistical mechanics model to a Grassmann variable integral, structurally similar to the path integral for interacting fermions in two dimensions. The resulting model is simple, featuring only two parameters: one governing spin-spin interaction (dual to effective hopping strength in the fermionic picture), the other measuring the deviation from the free fermion limit. Nevertheless, it exhibits a rich phase diagram, partially stabilized by elements of topology, and featuring three phases meeting at a tricritical point. Besides the interpretation as a spin and fermionic system, the model is closely related to loop gas and vertex models and can be interpreted as a parity-preserving (non-unitary) circuit. Its minimal construction makes it an ideal reference system for studying non-linearities in tensor networks and deriving results by means of duality.
- Abstract（参考訳）: この研究は、古典的な統計スピン系とフェルミオン系の間の双対性を自由フェルミオンの場合を超えて拡張する最小限のモデルを提案する。
2次元テンソルネットワークに適用されたジョルダン・ウィグナー変換は、古典的な統計力学モデルの分割和をグラスマン変数積分にマッピングする。
結果として得られるモデルは単純で、スピンスピン相互作用(フェルミオン画像における効果的なホッピング強度に比例する)と自由フェルミオン限界からの偏差を測定する2つのパラメータのみを特徴とする。
それでも、トポロジーの要素によって部分的に安定化された豊富な位相図を示し、3つの位相が三臨界点で交わる。
スピンおよびフェルミオン系としての解釈に加えて、このモデルはループガスや頂点モデルと密接に関連しており、パリティ保存回路として解釈することができる。
その最小構成により、テンソルネットワークにおける非線形の研究や双対性による結果の導出に理想的な参照システムとなる。
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