論文の概要: Integrability and scattering of the boson field theory on a lattice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03338v1
- Date: Mon, 7 Sep 2020 18:00:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 07:03:29.745377
- Title: Integrability and scattering of the boson field theory on a lattice
- Title（参考訳）: 格子上のボソン場理論の可積分性と散乱
- Authors: Manuel Campos, German Sierra, Esperanza Lopez
- Abstract要約: 現在スピン系に適用されている、正確に解けるモデルの手法を用いて、2次元格子上の自由ボソンを解く。
我々は,行間移動行列を対角化し,保存量の導出を行い,量子逆散乱法を実装した。
これらの結果は、自由ボソン模型を他のモデルと正確に解けるラ・ヤン・バクターと同じ位置に2Dに配置し、量子計算に応用することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5801044612920815
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A free boson on a lattice is the simplest field theory one can think of. Its
partition function can be easily computed in momentum space. However, this
straightforward solution hides its integrability properties. Here, we use the
methods of exactly solvable models, that are currently applied to spin systems,
to a massless and massive free boson on a 2D lattice. The Boltzmann weights of
the model are shown to satisfy the Yang-Baxter equation with a uniformization
given by trigonometric functions in the massless case, and Jacobi elliptic
functions in the massive case. We diagonalize the row-to-row transfer matrix,
derive the conserved quantities, and implement the quantum inverse scattering
method. Finally, we construct two factorized scattering $S$ matrix models for
continuous degrees of freedom using trigonometric and elliptic functions. These
results place the free boson model in 2D in the same position as the rest of
the models that are exactly solvable \`a la Yang-Baxter, offering possible
applications in quantum computation.
- Abstract（参考訳）: 格子上の自由ボソンは、考えることができる最も単純な場の理論である。
その分割関数は運動量空間で容易に計算できる。
しかし、この単純解はその可積分性を隠す。
ここでは、現在スピン系に適用されている、正確に解けるモデルの手法を、2次元格子上の無質量で大質量な自由粒子に利用する。
モデルのボルツマン重みは、質量のない場合の三角関数と質量のない場合のヤコビ楕円関数によって与えられる均一化でヤン・バクスター方程式を満たすことが示される。
我々は,行間移動行列を対角化し,保存量の導出を行い,量子逆散乱法を実装した。
最後に、三角関数と楕円関数を用いた連続自由度に対する2つの因子化散乱 $s$ 行列モデルを構築した。
これらの結果は、自由ボソン模型を他のモデルと同じ位置の2dに配置し、量子計算において可能な応用を提供する。
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