論文の概要: Bernstein spectral method for quasinormal modes and other eigenvalue problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.06232v2
• Date: Fri, 5 Nov 2021 08:30:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-29 06:26:47.459862
• Title: Bernstein spectral method for quasinormal modes and other eigenvalue problems
• Title（参考訳）: 準正規モードおよび他の固有値問題に対するバーンスタインスペクトル法
• Authors: Sean Fortuna and Ian Vega
• Abstract要約: ttSpectralBPは固有値問題に対してBerstein-polynomial-based pseudospectral routinesを実装している。 量子力学における多くのモデル問題やシュワルツシルト背景のスカラーおよび重力準正規モードの計算問題に適用することにより,パッケージの機能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral methods are now common in the solution of ordinary differential eigenvalue problems in a wide variety of fields, such as in the computation of black hole quasinormal modes. Most of these spectral codes are based on standard Chebyshev, Fourier, or some other orthogonal basis functions. In this work we highlight the usefulness of a relatively unknown set of non-orthogonal basis functions, known as Bernstein polynomials, and their advantages for handling boundary conditions in ordinary differential eigenvalue problems. We also report on a new user-friendly package, called \texttt{SpectralBP}, that implements Berstein-polynomial-based pseudospectral routines for eigenvalue problems. We demonstrate the functionalities of the package by applying it to a number of model problems in quantum mechanics and to the problem of computing scalar and gravitational quasinormal modes in a Schwarzschild background. We validate our code against some known results and achieve excellent agreement. Compared to continued-fraction or series methods, global approximation methods are particularly well-suited for computing purely imaginary modes such as the algebraically special modes for Schwarzschild gravitational perturbations.
• Abstract（参考訳）: スペクトル法は現在、ブラックホール準正規モードの計算など、様々な分野における通常の微分固有値問題の解法で一般的である。 これらのスペクトル符号の多くは標準チェビシェフ、フーリエ、その他の直交基底関数に基づいている。 本研究では、ベルンシュタイン多項式として知られる比較的未知の非直交基底関数の集合の有用性と、通常の微分固有値問題における境界条件を扱う利点を明らかにする。 我々はまた,固有値問題に対するBerstein-polynomial-based pseudospectral routinesを実装した,新しいユーザフレンドリーなパッケージである‘texttt{SpectralBP} について報告する。 量子力学における多くのモデル問題に適用し、シュワルツシルト背景におけるスカラーおよび重力準正規モードの計算問題に適用することにより、パッケージの機能性を示す。 いくつかの既知の結果に対してコードを検証し、優れた合意を達成する。 連続屈折法や直列法と比較して、大域近似法はシュワルツシルト重力摂動の代数的特殊モードのような純粋に想像的なモードを計算するのに特に適している。

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