論文の概要: Path integral analysis of Schrödinger-type eigenvalue problems in the complex plane: Establishing the relation between instantons and resonant states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23125v1
- Date: Wed, 30 Jul 2025 22:05:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-01 17:19:08.817902
- Title: Path integral analysis of Schrödinger-type eigenvalue problems in the complex plane: Establishing the relation between instantons and resonant states
- Title（参考訳）: 複素平面におけるシュレーディンガー型固有値問題の経路積分解析:インスタントンと共鳴状態の関係を確立する
- Authors: Björn Garbrecht, Nils Wagner,
- Abstract要約: 複素平面の特定の角部で境界条件が提供される固有値問題について検討する。
生じる汎函数積分は、自然に複素化積分輪郭上で定義される。
実時間量子トンネル力学から導かれる崩壊速度の1対1対応性について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Schr\"odinger-type eigenvalue problems are ubiquitous in theoretical physics, with quantum-mechanical applications typically confined to cases for which the eigenfunctions are required to be normalizable on the real axis. However, seeking the spectrum of resonant states for metastable potentials or comprehending $\mathcal{PT}$-symmetric scenarios requires the broader study of eigenvalue problems for which the boundary conditions are provided in specific angular sectors of the complex plane. We generalize the conventional path integral treatment to such nonstandard boundary value problems, allowing the extraction of spectral information using functional methods. We find that the arising functional integrals are naturally defined on a complexified integration contour, encapsulating the demanded sectorial boundary conditions of the associated eigenvalue problem. The attained results are applied to the analysis of resonant ground-state energies, through which we identify the previously elusive one-to-one correspondence between decay rates derived from real-time quantum tunneling dynamics and those obtained via the Euclidean instanton method.
- Abstract（参考訳）: Schr\\odinger型固有値問題は理論物理学においてユビキタスであり、量子力学の応用は通常、固有関数が実軸上で正規化可能である必要がある場合に限られる。
しかし、準安定ポテンシャルに対する共鳴状態のスペクトルを求め、あるいは$\mathcal{PT}$-対称シナリオを解釈するためには、複素平面の特定の角領域で境界条件が提供される固有値問題の広範な研究が必要である。
本研究では,従来の経路積分処理を非標準境界値問題に一般化し,機能的手法によるスペクトル情報の抽出を可能にする。
関数積分は自然に複雑な積分輪郭上で定義され、関連する固有値問題の要求領域境界条件をカプセル化する。
その結果, 実時間量子トンネル力学から導出される崩壊速度とユークリッド・インスタントン法を用いて得られた崩壊速度の1対1対応性について, 共振基底状態エネルギーの解析に応用した。
関連論文リスト
- Exact solution of Schrödinger equation for the complex Morse potential to investigate physical systems with position-dependent complex mass [0.0]
本稿では,複雑なモースポテンシャルの作用下で位置依存的な複素質量を持つ二原子粒子系の正確な基底状態解を提案する。
非エルミート・ハミルトニアンに固有の正規化の挑戦に焦点が当てられている。
このモデルは高エネルギーおよび宇宙物理学、特に暗黒物質のようなエキゾチックなシステムの量子的記述における潜在的な応用を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-07T04:23:15Z) - Quantum algorithm for solving generalized eigenvalue problems with application to the Schrödinger equation [0.0]
励起状態エネルギーの推定は、システムサイズによる指数的スケーリングのために古典的なアルゴリズムでは困難である。
パラメータ化行列系列の固有値と特異値を推定するための量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-16T14:24:30Z) - Symmetries, Conservation Laws and Entanglement in Non-Hermitian Fermionic Lattices [37.69303106863453]
非エルミート量子多体系は、ユニタリダイナミクスと散逸によって駆動される定常な絡み合い遷移を特徴とする。
定常状態は、一粒子の右固有状態に固有値の最大の虚部を埋めることによって得られることを示す。
これらの原理を周期境界条件を持つハナノ・ネルソンモデルと非エルミートス=シュリーファー=ヘーガーモデルで説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-11T14:06:05Z) - Nonlinearity-driven Topology via Spontaneous Symmetry Breaking [79.16635054977068]
パラメトリック駆動型量子共振器の連鎖は、弱い近傍-ケル間相互作用によってのみ結合される。
トポロジーはカーの非線形性の構造によって決定され、非自明なバルク境界対応をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-15T00:20:45Z) - Analytical Study of the Non-Hermitian Semiclassical Rabi Model [0.6554326244334868]
$mathcalPT$-breakken フェーズは、幅広い原子周波数の数値的な位相と密接に一致している。
励起状態の集団のダイナミクスを解析することにより、フーリエスペクトルにおけるいくつかの安定振動を観測する。
この分析処理は、この非エルミート原子-場相互作用系の主物理の簡潔で正確な記述を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-04T00:08:45Z) - Eigenvalue analysis of three-state quantum walks with general coin matrices [0.7343478057671141]
任意の時間発展演算子を持つ1次元格子上の3状態量子ウォークのスペクトル解析のための一般フレームワークを開発する。
我々は、対応する固有値と固有状態の完全な記述とともに、離散固有値の存在に必要な十分条件を厳格に導き出す。
この結果は量子ウォークの構造に関する数学的ツールと物理的知見を提供し、複雑な量子系における局所量子状態の同定と特徴付けのための体系的な経路を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-11T03:37:24Z) - Semirelativistic Potential Modelling of Bound States: Advocating Due
Rigour [0.0]
ポアンカーの共変量子場理論による同質Bethe-Salpeter方程式による境界状態の記述は本質的な複雑性を示す。
得られた近似結果の信頼性は、境界状態スペクトルの性質にいくつかの厳密な制約を適用することで評価できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-17T07:02:01Z) - Decimation technique for open quantum systems: a case study with
driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。
本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。
本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z) - Entanglement dynamics of spins using a few complex trajectories [77.34726150561087]
2つのスピンが最初にコヒーレント状態の積として準備され、その絡み合いのダイナミクスを研究する。
還元密度作用素の線形エントロピーに対する半古典公式の導出を可能にするアプローチを採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-13T01:44:24Z) - Quantum particle across Grushin singularity [77.34726150561087]
2つの半円柱を分離する特異点を横断する透過現象について検討する。
自由(ラプラス・ベルトラミ)量子ハミルトンの局所的な実現は、透過/反射の非等価なプロトコルとして検討される。
これにより、文献で以前に特定されたいわゆる「ブリッジング」送信プロトコルの区別された状態を理解することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-27T12:53:23Z) - Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。
プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z) - Quantum Geometric Confinement and Dynamical Transmission in Grushin
Cylinder [68.8204255655161]
無限円筒上で最小に定義されたラプラス・ベルトラミ作用素の自己随伴実現を分類する。
我々は、最近文献で確認された、最も精細で最も透過性の高い拡張を検索する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-16T11:37:23Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。