論文の概要: Classically efficient regimes in measurement based quantum computation
performed using diagonal two qubit gates and cluster measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01800v1
- Date: Tue, 4 Jul 2023 16:09:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-06 16:30:39.454713
- Title: Classically efficient regimes in measurement based quantum computation
performed using diagonal two qubit gates and cluster measurements
- Title（参考訳）: 対角形2量子ビットゲートとクラスター計測を用いた量子計算における古典的効率的レジーム
- Authors: Sahar Atallah, Michael Garn, Yukuan Tao, Shashank Virmani
- Abstract要約: これにより、CZゲートを越えてarXiv:2201.07655v2の計算を拡張できる。
任意の有限次グラフに対して、純粋な絡み合った量子状態の2つのパラメータ族を記述することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In a recent work arXiv:2201.07655v2 we showed that there is a constant
$\lambda >0$ such that it is possible to efficiently classically simulate a
quantum system in which (i) qudits are placed on the nodes of a graph, (ii)
each qudit undergoes at most $D$ diagonal gates, (iii) each qudit is
destructively measured in the computational basis or bases unbiased to it, and
(iv) each qudit is initialised within $\lambda^{-D}$ of a diagonal state
according to a particular distance measure. In this work we explicitly compute
$\lambda$ for any two qubit diagonal gate, thereby extending the computation of
arXiv:2201.07655v2 beyond CZ gates. For any finite degree graph this allows us
to describe a two parameter family of pure entangled quantum states (or three
parameter family of thermal states) which have a non-trivial classically
efficiently simulatable "phase" for the permitted measurements, even though
other values of the parameters may enable ideal cluster state quantum
computation. The main the technical tool involves considering separability in
terms of "cylindrical" sets of operators. We also consider whether a different
choice of set can strengthen the algorithm, and prove that they are optimal
among a broad class of sets, but also show numerically that outside this class
there are choices that can increase the size of the classically efficient
regime.
- Abstract（参考訳）: 最近の研究 arXiv:2201.07655v2 において、定数 $\lambda > 0$ が存在し、量子系を効率よく古典的にシミュレートできることを示した。
(i)グラフのノードにquditを配置する。
(ii)各クディットは、最大でD$の対角ゲートを通す。
(iii)各クディットは、その偏りのない計算ベース又は基礎において破壊的に測定され、
(iv) それぞれのquditは、特定の距離測度に従って対角状態の$\lambda^{-D}$内で初期化される。
この作業では、任意の2つの量子ビット対角ゲートに対して$\lambda$を明示的に計算し、CZゲートを越えてarXiv:2201.07655v2の計算を拡張する。
任意の有限次グラフに対して、パラメータの他の値が理想的なクラスター状態量子計算を可能にするとしても、非自明な古典的に許容された測定に対して効率的にシミュレート可能な「位相」を持つ純絡み合った量子状態の2つのパラメータ族(または熱状態の3つのパラメータ族)を記述することができる。
技術的なツールは、作用素の「円筒的」集合の観点から分離性を考えることである。
また、異なる集合の選択がアルゴリズムを強化し、それらが広い種類の集合の中で最適であることを示すかどうかも検討するが、このクラス以外では古典的に効率的な体系のサイズを増大させる選択肢が存在することも数値的に示している。
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