論文の概要: Efficient classical simulation of noisy random quantum circuits in one dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.13163v3
• Date: Tue, 8 Sep 2020 02:44:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-27 14:21:58.105142
• Title: Efficient classical simulation of noisy random quantum circuits in one dimension
• Title（参考訳）: 1次元における無作為量子回路の効率的古典シミュレーション
• Authors: Kyungjoo Noh, Liang Jiang, Bill Fefferman
• Abstract要約: 本研究では1次元(または1次元雑音RCS)におけるノイズランダム回路サンプリングについて,ノイズが雑音量子デバイスの計算能力に与える影響を探索するための簡単なモデルとして検討する。 我々は,従来のMPOシミュレーションのコストを指数関数的に増加させることなく,より多くの量子ビットを追加するという特性的なシステムサイズが存在することを数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.154652903729955
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Understanding the computational power of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices is of both fundamental and practical importance to quantum information science. Here, we address the question of whether error-uncorrected noisy quantum computers can provide computational advantage over classical computers. Specifically, we study noisy random circuit sampling in one dimension (or 1D noisy RCS) as a simple model for exploring the effects of noise on the computational power of a noisy quantum device. In particular, we simulate the real-time dynamics of 1D noisy random quantum circuits via matrix product operators (MPOs) and characterize the computational power of the 1D noisy quantum system by using a metric we call MPO entanglement entropy. The latter metric is chosen because it determines the cost of classical MPO simulation. We numerically demonstrate that for the two-qubit gate error rates we considered, there exists a characteristic system size above which adding more qubits does not bring about an exponential growth of the cost of classical MPO simulation of 1D noisy systems. Specifically, we show that above the characteristic system size, there is an optimal circuit depth, independent of the system size, where the MPO entanglement entropy is maximized. Most importantly, the maximum achievable MPO entanglement entropy is bounded by a constant that depends only on the gate error rate, not on the system size. We also provide a heuristic analysis to get the scaling of the maximum achievable MPO entanglement entropy as a function of the gate error rate. The obtained scaling suggests that although the cost of MPO simulation does not increase exponentially in the system size above a certain characteristic system size, it does increase exponentially as the gate error rate decreases, possibly making classical simulation practically not feasible even with state-of-the-art supercomputers.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い中間規模量子(NISQ)デバイスの計算能力を理解することは、量子情報科学の基本的かつ実践的な重要性である。 本稿では,誤り訂正なしの雑音量子コンピュータが古典的コンピュータに対して計算上の優位性を提供できるかどうかという問題に対処する。 具体的には,雑音量子デバイスの計算能力に対するノイズの影響を調べるための簡易モデルとして,一次元(あるいは1次元ノイズrcs)のノイズランダムサンプリングについて検討した。 特に,行列積演算子(MPO)による1Dノイズランダム量子回路のリアルタイムダイナミクスをシミュレーションし,MPOエンタングルメントエントロピーと呼ばれる計量を用いて1Dノイズ量子系の計算パワーを特徴づける。 後者の計量は古典的mpoシミュレーションのコストを決定するため選択される。 1Dノイズシステムの古典的MPOシミュレーションのコストを指数関数的に増加させることなく、より多くの量子ビットを追加するという特性的なシステムサイズが存在することを数値的に示す。 具体的には,mpo絡み合いエントロピーを最大化するシステムサイズとは独立に,特性的なシステムサイズ以上の最適回路深度が存在することを示す。 最も重要なことは、最大達成可能なMPOエンタングルメントエントロピーは、システムサイズではなくゲートエラー率にのみ依存する定数によって制限されることである。 また,最大到達可能なMPOエンタングルメントエントロピーのスケーリングをゲート誤差率の関数として得るためのヒューリスティック解析を行った。 得られたスケーリングは,MPOシミュレーションのコストが特定の特性を持つシステムサイズ以上のシステムサイズで指数関数的に増加することはないが,ゲートエラー率が減少するにつれて指数関数的に増加することを示唆している。

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