Fugu-MT 論文翻訳(概要): The face generated by a point, generalized affine constraints, and quantum theory

論文の概要: The face generated by a point, generalized affine constraints, and quantum theory

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.14302v2
Date: Thu, 4 Jun 2020 21:56:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-27 07:41:59.058565
Title: The face generated by a point, generalized affine constraints, and quantum theory
Title（参考訳）: 点、一般化アフィン制約および量子論によって生成される面
Authors: Stephan Weis and Maksim Shirokov
Abstract要約: 一般化アフィン関数のサブレベルあるいはレベルセットと凸集合を交差させることで、点によって生成される面の次元が少なくとも1つ減少することを示した。結果は、分離可能なヒルベルト空間上の量子状態の集合に適用する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We analyze faces generated by points in an arbitrary convex set and their relative algebraic interiors, which are nonempty as we shall prove. We show that by intersecting a convex set with a sublevel or level set of a generalized affine functional, the dimension of the face generated by a point may decrease by at most one. We apply the results to the set of quantum states on a separable Hilbert space. Among others, we show that every state having finite expected values of any two (not necessarily bounded) positive operators admits a decomposition into pure states with the same expected values. We discuss applications in quantum information theory.
Abstract（参考訳）: 我々は任意の凸集合の点とそれらの相対代数的内部から生成される顔を分析する。一般化アフィン汎関数の部分レベルまたはレベル集合と凸集合を交わすことで、点によって生成される面の次元を少なくとも1つ減らすことができることを示す。この結果を分離可能なヒルベルト空間上の量子状態の集合に適用する。特に、任意の2つの(必ずしも有界ではない)正作用素の有限期待値を持つ全ての状態は、同じ期待値を持つ純状態への分解を許す。量子情報理論の応用について論じる。

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