論文の概要: Improving absolute separability bounds for arbitrary dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.22415v1
- Date: Tue, 29 Oct 2024 18:00:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-31 14:27:22.176727
- Title: Improving absolute separability bounds for arbitrary dimensions
- Title（参考訳）: 任意の次元に対する絶対分離性境界の改善
- Authors: Jofre Abellanet-Vidal, Guillem Müller-Rigat, Grzegorz Rajchel-Mieldzioć, Anna Sanpera,
- Abstract要約: 複合量子系における分離性に関する十分な解析条件は非常に少なく、低次元の場合のみ知られている。
線形写像とその逆写像を用いて強力な解析条件を導出し、絶対分離状態の集合の厳密な境界と極小点を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Sufficient analytical conditions for separability in composite quantum systems are very scarce and only known for low-dimensional cases. Here, we use linear maps and their inverses to derive powerful analytical conditions, providing tight bounds and extremal points of the set of absolutely separable states, i.e., states that remain separable under any global unitary transformation. Our analytical results apply to generic quantum states in arbitrary dimensions, and depend only on a single or very few eigenvalues of the considered state. Furthermore, we use convex geometry tools to improve the general characterization of the AS set given several non-comparable criteria. Finally, we present various conditions related to the twin problem of characterizing absolute PPT, that is, the set of quantum states that are positive under partial transposition and remain so under all unitary transformations.
- Abstract（参考訳）: 複合量子系における分離性に関する十分な解析条件は非常に少なく、低次元の場合のみ知られている。
ここでは、線形写像とその逆写像を用いて強力な解析条件を導出し、絶対分離状態の集合の厳密な境界と極小点、すなわち、任意の大域的ユニタリ変換の下で分離可能な状態を与える。
解析結果は任意の次元の一般量子状態に適用され、考慮された状態の1つまたはごく少数の固有値にのみ依存する。
さらに、コンベックス幾何ツールを用いて、いくつかの非比較不可能な基準を与えられたAS集合の一般的な特性を改善する。
最後に、絶対的なPTTを特徴づける双対問題、すなわち、部分的な転置の下で正の量子状態の集合を、すべてのユニタリ変換の下で保持する、様々な条件を示す。
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