論文の概要: Vector Properties of Entanglement in a Three-Qubit System

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.14390v2
• Date: Sun, 9 Aug 2020 15:33:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-27 07:32:03.643208
• Title: Vector Properties of Entanglement in a Three-Qubit System
• Title（参考訳）: 3量子系における絡み合いのベクトル特性
• Authors: Dmitry B. Uskov, Paul M. Alsing
• Abstract要約: 異なる2量子結合項によって引き起こされる絡み合いのダイナミクスはベクトルの相互配向$A$,$B$,$C$によって完全に決定され、これは単一量子変換によって制御できる。 W$, Greenberg-Horne-Zeilinger (GHZ$) と双分離状態の間の変換を含む量子制御問題を解くことで、絡み合いのベクトル記述の力を説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We suggest a dynamical vector model of entanglement in a three qubit system based on isomorphism between $su(4)$ and $so(6)$ Lie algebras. Generalizing Pl\"ucker-type description of three-qubit local invariants we introduce three pairs of real-valued $3D$ vector (denoted here as $A_{R,I}$ , $B_{R,I}$ and $C_{R,I}$). Magnitudes of these vectors determine two- and three-qubit entanglement parameters of the system. We show that evolution of vectors $A$, $B$ , $C$ under local $SU(2)$ operations is identical to $SO(3)$ evolution of single-qubit Bloch vectors of qubits $a$, $b$ and $c$ correspondingly. At the same time, general two-qubit $su(4)$ Hamiltonians incorporating $a-b$, $a-c$ and $b-c$ two-qubit coupling terms generate $SO(6)$ coupling between vectors $A$ and $B$, $A$ and $C$, and $B$ and $C$, correspondingly. It turns out that dynamics of entanglement induced by different two-qubit coupling terms is entirely determined by mutual orientation of vectors $A$, $B$, $C$ which can be controlled by single-qubit transformations. We illustrate the power of this vector description of entanglement by solving quantum control problems involving transformations between $W$, Greenberg-Horne-Zeilinger ($GHZ$ ) and biseparable states.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$su(4)$ と $so(6)$ Lie 代数の間の同型性に基づく3量子系における絡み合いの動的ベクトルモデルを提案する。 Pl\ "ucker-type description of three-qubit local invariants" を一般化すると、3つの実数値の3D$ベクトル(ここでは$A_{R,I}$、$B_{R,I}$、$C_{R,I}$と表記する)を導入する。 これらのベクトルのマグニチュードはシステムの2ビットおよび3ビットの絡み合いパラメータを決定する。 局所的な$SU(2)$演算の下でのベクトルの進化$A$, $B$ , $C$は、qubits $a$, $b$, $c$の単一キュービットブロッホベクトルの進化$SO(3)$と同一であることを示す。 同時に、一般的な 2-qubit $su(4)$ Hamiltonians は$a-b$, $a-c$ and $b-c$ 2-qubit coupling terms generate $SO(6)$ coupling between vectors $A$ and $B$, $A$ and $C$, and $B$ and $C$ を含む。 異なる2量子結合項によって引き起こされる絡み合いのダイナミクスはベクトルの相互配向$A$,$B$,$C$によって完全に決定され、これは単量子変換によって制御できる。 W$, Greenberg-Horne-Zeilinger (GHZ$) と分岐状態の間の変換を含む量子制御問題を解くことで、絡み合いのベクトル記述の力を説明する。

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